Uma estudante afirma que o valor de x na equação 5x + 2 = 27 é 5. — Essa afirmação está correta?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante afirma que o valor de x na equação 5x + 2 = 27 é 5. — Essa afirmação está correta?
- A) Sim, porque basta dividir 27 por 5 e obter 5,4, que é um valor próximo de 5 e serve na equação.
- B) Não, porque primeiro se soma 5 com 2 e depois se multiplica por x, então o valor de x seria 27.
- C) Não, porque ao substituir x por 5, o resultado é 25, então esse valor não resolve a equação.
- D) Sim, porque qualquer valor que deixe a expressão perto de 27 pode ser aceito, então 5 é suficiente.
- E) Sim, porque ao substituir x por 5 na expressão, o resultado é 27 e a igualdade fica satisfeita.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvo a equação 5x + 2 = 27 por conta própria. Subtraio 2 dos dois lados e obtenho 5x = 25. Divido os dois lados por 5 e obtenho x = 5. Logo, a afirmação da estudante está correta. Passo 2: Confiro o resultado substituindo x por 5 no lado esquerdo: 5 vezes 5 é 25, e 25 + 2 é 27, que é igual ao lado direito. A igualdade é verdadeira. Passo 3: A alternativa E está correta, pois ao substituir x por 5 o resultado é 27 e a igualdade fica satisfeita. Ela coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada, pois dividir 27 por 5 não isola x (o +2 foi ignorado) e 5,4 não é igual a 5. Passo 5: A alternativa B está errada, pois inverte a ordem das operações: 5x + 2 significa (5 vezes x) mais 2, e não (5 + 2) vezes x. Passo 6: A alternativa C está errada, pois 5 vezes 5 mais 2 dá 27, e não 25; o erro foi esquecer de somar 2. Passo 7: A alternativa D está errada, pois uma equação só é satisfeita por um valor exato, e um valor apenas próximo de 27 não resolve a igualdade.
💡 Dica: Substitua x pelo valor dado e confira se a igualdade permanece verdadeira.
Alternativa por alternativa
Acredita que dividir 27 por 5 resolve a equação e que um valor aproximado já satisfaz a igualdade. Ignora o +2 e confunde aproximação com igualdade exata.
Inverte a ordem das operações, lendo 5x + 2 como (5 + 2) multiplicado por x. Assim, chega à conclusão de que x seria 27.
Calcula 5 vezes 5 mais 2 de forma errada, obtendo 25, por esquecer de somar o 2 ao resultado. Por isso conclui que 5 não resolve a equação.
Por que engana: Achar que a solução é falsa por erro de cálculo ou por não substituir corretamente o valor de x.
Acredita que, em equações, qualquer valor que deixe a expressão próxima do resultado é aceitável. Não percebe que a solução precisa tornar a igualdade exatamente verdadeira.
Alternativa correta: faz a verificação da solução por substituição e confirma que o valor encontrado atende à equação.
Raio-X da questão
Verificação de solução em equação.
Checar substituição
Ordem das operações. · Resolução de equações simples.
Equações do primeiro grau e substituição de valores.
Achar que a solução é falsa por erro de cálculo ou por não substituir corretamente o valor de x.
Autoconfiança para conferir resultados.
Equação do primeiro
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