Organizadores acompanham os votos em tempo real durante o Festival Sabor em Foco. Após 240 participantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Organizadores acompanham os votos em tempo real durante o Festival Sabor em Foco. Após 240 participantes registrarem sua preferência, divulgaram um gráfico de setores (imagem) que mostra: mussarela 45%, calabresa 25%, frango 15% e portuguesa 15% das escolhas. Em material promocional, foi afirmado que o setor reservado à mussarela supera em 15 graus a soma dos setores de frango e portuguesa. Para verificar essa alegação, é preciso relacionar as porcentagens exibidas no gráfico com as medidas dos ângulos centrais. Considere que um círculo completo tem 360 graus. Analise o texto e a imagem e verifique a consistência dessa informação. Qual é a diferença, em graus, entre o setor mussarela e a soma dos setores frango e portuguesa?
- A) 54°
- B) 36°
- C) 108°
- D) 15°
- E) 72°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter cada porcentagem em graus. Como o círculo completo tem 360 graus, cada 1% corresponde a 3,6 graus (360 dividido por 100). Passo 2: Calcular o setor da mussarela: 45% de 360 = 162 graus. Passo 3: Calcular o setor do frango: 15% de 360 = 54 graus. Passo 4: Calcular o setor da portuguesa: 15% de 360 = 54 graus. Passo 5: Somar frango e portuguesa: 54 + 54 = 108 graus. Passo 6: Calcular a diferença entre o setor da mussarela e a soma: 162 - 108 = 54 graus. Esse é o valor pedido, logo a alternativa correta é a A. Passo 7: Verificar a alegação do material promocional: a mussarela supera a soma de frango e portuguesa em 54 graus, e não em 15 graus, portanto a informação é inconsistente com o gráfico. Por que as outras estão erradas: a B (36 graus) resulta de comparar a mussarela com a calabresa (90 graus) e subtrair 54 graus; a C (108 graus) é apenas a soma de frango e portuguesa, sem a subtração pedida; a D (15 graus) repete o valor afirmado na propaganda, que é justamente o que se deve testar; a E (72 graus) corresponde a uma diferença de 20% (45% menos 25%), que compara a mussarela com a calabresa e não com frango e portuguesa.
💡 Dica: Converta as porcentagens em graus para comparar os setores.
Alternativa por alternativa
O setor mussarela equivale a 45% de 360° (162°); frango e portuguesa somam 15%+15%=30% de 360° (108°); 162°–108°=54°.
O aluno provavelmente tomou a calabresa (25%, ou 90 graus) como referência em vez de frango e portuguesa e subtraiu 54 graus, obtendo 36 graus.
O aluno calculou corretamente a soma dos setores de frango e portuguesa (108 graus), mas esqueceu de subtraí-la do setor da mussarela, respondendo a soma em vez da diferença.
O aluno pode ter aceitado o valor de 15 graus afirmado no material promocional sem refazer o cálculo, ou confundido a diferença de 15 pontos percentuais com graus.
Por que engana: Confundir porcentagem com medida em graus ou somar incorretamente os ângulos dos setores.
O aluno subtraiu as porcentagens da mussarela e da calabresa (45% - 25% = 20%) e converteu para 72 graus, comparando os setores errados da questão.
Raio-X da questão
porcentagem e ângulo central
avaliacao
porcentagem de um total · regra de três simples
revisar cálculo de ângulos em gráficos de setores
Confundir porcentagem com medida em graus ou somar incorretamente os ângulos dos setores.
tomada_decisao
cotidiano
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