Ana e Miguel conversam sobre jogos de azar simples. Observando a imagem de uma urna com 13 bolas – 7 verdes e…

Questão

Ana e Miguel conversam sobre jogos de azar simples. Observando a imagem de uma urna com 13 bolas – 7 verdes e 6 amarelas –, Miguel propõe um experimento: fazer dois sorteios consecutivos, anotando a cor das bolas retiradas e recolocando cada bola na urna antes do próximo sorteio. Assim, ele quer verificar se a probabilidade de tirar uma bola verde se mantém igual em ambas as tentativas. Ana ficará responsável por calcular a chance de ambos os resultados serem verdes e apresentar o valor em forma de porcentagem aproximada. Calcule, com base no texto e na imagem, a probabilidade, em porcentagem aproximada, de que ambos os sorteios resultem em bola verde, considerando a devolução da bola após cada retirada.

1. A) 53,8%
2. B) 46,2%
3. C) 107,7%
4. D) 26,9%
5. E) 29,0%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A urna tem 13 bolas, sendo 7 verdes e 6 amarelas. Como a bola é devolvida à urna após cada retirada, a composição da urna não muda entre os dois sorteios, e os eventos são independentes.
2. Calcule a probabilidade de uma bola verde em um único sorteio. P(verde) = 7/13, que é aproximadamente 0,538 ou 53,8%.
3. Como os sorteios são independentes, a probabilidade de ambos serem verdes é o produto das probabilidades: P(verde e verde) = (7/13) x (7/13) = 49/169.
4. Transforme em porcentagem. 49/169 é aproximadamente 0,2899, ou seja, cerca de 29,0%. A alternativa correta é a E.
5. Por que as outras estão erradas. A (53,8%) é a probabilidade de uma única bola verde, e não de duas. B (46,2%) é a probabilidade de uma bola amarela, que não está em análise. C (107,7%) resulta da soma 2 x 7/13, o que é impossível, pois uma probabilidade não pode ultrapassar 100%. D (26,9%) surge se a bola não for devolvida, pois 7/13 x 6/12 = 7/26, mas o enunciado exige reposição.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades de cada sorteio e converta para porcentagem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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