— O preço da madeira aumentou — lamentou a artesã Renata, ao conferir as placas adquiridas para produzir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O preço da madeira aumentou — lamentou a artesã Renata, ao conferir as placas adquiridas para produzir suportes triangulares de vasos. Cada placa rende várias peças, cada uma conforme o esquema que mostra um triângulo com base de 6 cm e altura de 5 cm. Para o trabalho, a cooperativa paga R$ 120,00 por metro quadrado de madeira nacional. Renata precisa calcular o custo de madeira para cada suporte. Com base no texto e na figura, determine o custo, em reais, de madeira para produzir um suporte triangular.
- A) 0,018
- B) 18
- C) 1,8
- D) 0,18
- E) 0,9
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do triângulo mostrado na figura: base de 6 cm e altura de 5 cm. Não é preciso ver a figura para isso, pois o enunciado os informa.
- Calcule a área do triângulo com a fórmula base vezes altura dividido por 2. Assim, 6 x 5 / 2 = 15 cm².
- Converta a área para metros quadrados, pois o preço da madeira é dado por metro quadrado. Como 1 m² = 100 cm x 100 cm = 10 000 cm², temos 15 / 10 000 = 0,0015 m².
- Multiplique a área em metros quadrados pelo preço de R$ 120,00 por m². Obtemos 0,0015 x 120 = 0,18 reais, ou seja, R$ 0,18 por suporte.
- Conferência por outro caminho: 15 cm² é 15/10 000 do metro quadrado, e 120 x 15 = 1 800; dividindo por 10 000 chega-se a 0,18. A alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas: A (0,018) tem a vírgula deslocada uma casa em relação ao valor correto; B (18) usa a conversão de cm² para m² como se fosse dividir por 100 em vez de 10 000; C (1,8) também desloca a vírgula, obtendo 1 800 dividido por 1 000; E (0,9) decorre de uma área superior à real, como se o triângulo tivesse 75 cm².
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e multiplique pelo preço por metro quadrado.
Alternativa por alternativa
Calcula corretamente a área de 15 cm², mas erra a posição da vírgula na conversão ou na multiplicação, obtendo um valor dez vezes menor que o correto.
Multiplica 15 cm² por 120 e divide por 100, tratando a conversão de área como se fosse a de comprimento (1 m = 100 cm), sem elevar ao quadrado.
Obtém 1 800 ao multiplicar a área pelo preço, mas divide por 1 000 em vez de 10 000, deslocando a vírgula para uma casa acima do valor correto.
Por que engana: Erro comum é esquecer de converter cm² para m² antes de calcular o custo.
Área do triângulo = (6×5)/2 = 15 cm2; 15 cm2 = 0,0015 m2; 0,0015×120 = 0,18 R$.
Aplica a fórmula da área de forma incorreta, obtendo cerca de 75 cm² em vez de 15 cm², o que leva a um custo cinco vezes maior.
Raio-X da questão
area triangulo custo madeira
avaliacao
area de triangulo · unidades de medida
estude como calcular area de triangulos e unidades de medida
Erro comum é esquecer de converter cm² para m² antes de calcular o custo.
tomada_decisao
cotidiano
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