Em uma turma de 40 estudantes, uma pesquisa sobre destinos de férias mostrou que 45% preferem a praia e 10%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 40 estudantes, uma pesquisa sobre destinos de férias mostrou que 45% preferem a praia e 10% preferem ficar em casa. Esses dados serão representados em um gráfico circular. Qual é a diferença, em número de estudantes, entre os que preferem a praia e os que preferem ficar em casa? Qual é a medida, em graus, do ângulo central que representa essa diferença no gráfico?
- A) 18 alunos e 162 graus
- B) 4 alunos e 36 graus
- C) 14 alunos e 126 graus
- D) 35 alunos e 35 graus
- E) 20 alunos e 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o número de estudantes que preferem a praia. 45% de 40 é 0,45 x 40 = 18 alunos.Passo 2: Calcule o número de estudantes que preferem ficar em casa. 10% de 40 é 0,10 x 40 = 4 alunos.Passo 3: Calcule a diferença em número de estudantes. 18 - 4 = 14 alunos.Passo 4: Para o ângulo central, lembre que a circunferência completa tem 360 graus e corresponde ao total de 100% dos estudantes. A diferença entre as porcentagens é 45% - 10% = 35%.Passo 5: Calcule o ângulo correspondente a 35%. 35% de 360 é 0,35 x 360 = 126 graus. Esse é o ângulo central que representa a diferença no gráfico circular.Passo 6: Confira com a alternativa C, que apresenta 14 alunos e 126 graus, exatamente os valores encontrados.Por que as outras estão erradas: A) usa 18 alunos e 162 graus, que são os valores da praia sozinha, e não da diferença. B) usa 4 alunos e 36 graus, que são os valores de quem prefere ficar em casa, e não da diferença. D) subtrai corretamente as porcentagens (35%), mas não converte para alunos nem para graus, repetindo o número 35 nas duas respostas. E) arredonda 45% para 50%, o que dá 20 alunos e 180 graus, mas o dado da questão é 45%.
💡 Dica: Calcule a diferença de alunos e converta para graus usando regra de três.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o número e o ângulo referentes à praia (18 alunos e 45% de 360 = 162 graus), mas esqueceu de subtrair a parcela de quem prefere ficar em casa, ignorando que a pergunta pede a diferença.
O aluno tomou o grupo menor (quem prefere ficar em casa, 10%) como resposta, achando que a diferença é esse próprio valor, e calculou 10% de 360 = 36 graus sem subtrair nada.
Por que engana: Confundir porcentagem com número absoluto ou errar a conversão para graus no gráfico circular.
A diferença entre os percentuais é 45% − 10% = 35%. Em uma turma de 40 estudantes, 35% correspondem a 0,35 × 40 = 14 alunos. No gráfico circular, 35% de uma volta completa correspondem a 0,35 × 360° = 126°. Portanto, a resposta é 14 alunos e 126 graus.
O aluno subtraiu corretamente as porcentagens (45% - 10% = 35%), mas não converteu o resultado em alunos nem em graus e usou o número 35 nas duas respostas, confundindo porcentagem com quantidade e com medida angular.
O aluno arredondou 45% para 50% sem justificativa, obtendo 50% de 40 = 20 alunos e 50% de 360 = 180 graus, o que desconsidera o dado exato do enunciado.
Raio-X da questão
ângulo central em gráfico circular
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
Estude cálculo de ângulos centrais e proporção em gráficos circulares.
Confundir porcentagem com número absoluto ou errar a conversão para graus no gráfico circular.
tomada_decisao
cotidiano
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