Em uma biblioteca, os livros foram empilhados em grupos de 4 para facilitar a contagem. A contagem registrada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca, os livros foram empilhados em grupos de 4 para facilitar a contagem. A contagem registrada foi 4, 8, 12, 16, 20, ... — Se o padrão continuar, qual será a quantidade no 6º grupo?
- A) A quantidade será 40, porque em cada novo grupo a quantidade dobra.
- B) A quantidade será 25, porque depois de 20 vem o próximo número inteiro da contagem.
- C) A quantidade será 28, porque somou mais 8 ao último grupo mostrado.
- D) A quantidade será 24, porque a sequência aumenta de 4 em 4.
- E) A quantidade será 20, porque o 6º grupo repete o valor do 5º grupo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 4, 8, 12, 16, 20. De um termo para o seguinte, somamos sempre 4 (8 - 4 = 4, 12 - 8 = 4, 16 - 12 = 4, 20 - 16 = 4). Essa é uma progressão aritmética de razão 4. Passo 2: Os termos correspondem aos grupos: 1º grupo = 4, 2º grupo = 8, 3º grupo = 12, 4º grupo = 16, 5º grupo = 20. Passo 3: Para chegar ao 6º grupo, somamos a razão ao 5º termo: 20 + 4 = 24. Confirmação: 4 x 6 = 24, pois cada grupo tem 4 livros e há 6 grupos. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (24, porque a sequência aumenta de 4 em 4) está correta, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a sequência não dobra, pois 8 não é o dobro de 4 e 20 não é o dobro de 16, e o valor 40 não corresponde ao 6º grupo. B) o próximo termo não é o número inteiro seguinte, porque a contagem avança de 4 em 4 e não de 1 em 1. C) somar 8 ao último termo fornece 28, mas a diferença entre os termos é 4, não 8. E) repetir o 5º grupo contraria o padrão, pois cada grupo traz 4 livros a mais que o anterior.
💡 Dica: Observe quanto a sequência aumenta a cada termo.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que os números crescem rapidamente e supôs que a quantidade dobra a cada grupo, sem verificar a diferença entre termos consecutivos.
O aluno confundiu a contagem de grupos com a contagem de livros, imaginando que o próximo valor seria simplesmente o número seguinte a 20, como em uma sequência de 1 em 1.
O aluno identificou um aumento, mas usou a diferença 8 entre dois termos de forma isolada, em vez de verificar a diferença constante entre todos os termos da sequência.
Resposta correta: identifica o padrão da sequência como acréscimo constante de 4 e chega ao 6º grupo, que é 24.
O aluno acreditou que a sequência estaria estabilizada ou que o 6º grupo teria a mesma quantidade do anterior, sem perceber que cada grupo acrescenta 4 livros.
Por que engana: Parar no último termo dado ou continuar a sequência de forma incorreta.
Raio-X da questão
Sequência crescente de 4 em 4.
Identificar e contin
Contagem de 4 em 4 · Reconhecimento de padrões
Múltiplos de 4 e padrão numérico.
Parar no último termo dado ou continuar a sequência de forma incorreta.
Organização e contagem no cotidiano
Persistência
Contagem em grupos i
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