Uma moldura retangular tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura. A loja vende fita por metro para contornar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moldura retangular tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura. A loja vende fita por metro para contornar a moldura. — Qual comprimento de fita deve ser comprado para dar a volta completa na moldura?
- A) Devem ser comprados 2 metros de fita, pois o perímetro da moldura é 200 cm, o que corresponde a 2 m.
- B) Devem ser comprados 2,4 metros de fita, pois 60 cm mais 40 cm mais 60 cm mais 80 cm dão 240 cm.
- C) Devem ser comprados 1 metro de fita, pois 60 cm mais 40 cm totalizam 100 cm.
- D) Devem ser comprados 1,4 metro de fita, pois 60 cm mais 40 cm mais 40 cm dão 140 cm.
- E) Devem ser comprados 4 metros de fita, pois 60 cm vezes 40 cm resulta em 2400 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A moldura é retangular, com comprimento de 60 cm e largura de 40 cm. Dar a volta completa significa contornar todo o perímetro do retângulo.
- O perímetro de um retângulo é a soma dos quatro lados, ou seja, 2 vezes (comprimento mais largura). Logo, perímetro = 2 x (60 + 40) = 2 x 100 = 200 cm.
- Como a loja vende fita por metro, convertemos 200 cm em metros: 200 cm é igual a 2 m. Portanto, deve ser comprado 2 metros de fita, que é a alternativa A, conforme o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque soma um lado de 80 cm que não existe na moldura; a moldura tem apenas dois lados de 60 cm e dois de 40 cm.
- A alternativa C está errada porque soma apenas dois lados (um de cada medida), deixando de contar os outros dois lados.
- A alternativa D está errada porque considera apenas três lados, sendo um de 60 cm e dois de 40 cm, esquecendo um lado de 60 cm.
- A alternativa E está errada porque multiplica comprimento por largura, o que dá a área (2400 cm^2) e não o perímetro, que é a medida necessária para contornar a moldura.
💡 Dica: Some os quatro lados ou use 2 x (comprimento + largura).
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a fórmula do perímetro do retângulo e faz a conversão de 200 cm para 2 m.
O aluno acredita que a moldura tem quatro lados diferentes, somando um lado de 80 cm, ou que deve somar medidas sem seguir a estrutura de um retângulo com lados opostos iguais.
O aluno soma apenas o comprimento e a largura, esquecendo que o contorno precisa passar pelos quatro lados da moldura.
Por que engana: Somar apenas comprimento e largura, em vez de considerar os quatro lados.
O aluno soma três lados da moldura, esquecendo que o retângulo tem dois lados de 60 cm e não apenas um.
O aluno confunde perímetro com área, multiplicando comprimento por largura, o que dá a superfície da moldura e não a medida do contorno.
Raio-X da questão
Perímetro de retângulo.
Aplicar perímetro e
Soma de números naturais. · Relação entre centímetro e metro.
Conversão de centímetros para metros.
Somar apenas comprimento e largura, em vez de considerar os quatro lados.
Consumo consciente de materiais.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana c
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