Uma area de exposicao tem formato retangular. O comprimento mede 9,5 m e a largura mede 4,2 m. — Qual e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma area de exposicao tem formato retangular. O comprimento mede 9,5 m e a largura mede 4,2 m. — Qual e o perimetro dessa area?
- A) O perímetro é 38,5 metros, porque 9,5 vezes 4,2 dá a medida total.
- B) O perímetro é 19,0 metros, porque basta somar o comprimento e a largura uma vez.
- C) O perímetro é 27,4 metros, porque duas vezes a soma de 9,5 e 4,2 resulta em 27,4.
- D) O perímetro é 18,9 metros, porque duas vezes o comprimento já representa o contorno da figura.
- E) O perímetro é 13,7 metros, porque a soma de 9,5 e 4,2 dá 13,7.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O perímetro é a medida do contorno da figura, ou seja, a soma de todos os lados. Em um retângulo, são dois comprimentos e duas larguras. Passo 2: Os dados são comprimento = 9,5 m e largura = 4,2 m. Passo 3: Perímetro = 2 × (comprimento + largura) = 2 × (9,5 + 4,2) = 2 × 13,7 = 27,4 m. Passo 4: A alternativa C está correta porque descreve exatamente esse cálculo: duas vezes a soma de 9,5 e 4,2 resulta em 27,4 m. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa a multiplicação 9,5 × 4,2, que é a área (e o resultado 38,5 também está errado, pois 9,5 × 4,2 = 39,9); B soma o comprimento apenas uma vez e, na prática, o valor 19,0 corresponde a 2 × 9,5, deixando a largura de fora; D considera que o dobro do comprimento já é o contorno, ignorando a largura (e 2 × 9,5 = 19,0, não 18,9); E calcula apenas a soma de um comprimento com uma largura (semiperímetro) e esquece de multiplicar por 2. Passo 6: Como conferência, o perímetro deve ser maior que a soma de um comprimento e uma largura, o que confirma que 13,7 não pode ser a resposta.
💡 Dica: Some comprimento e largura e depois dobre o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde perímetro com área, pois multiplica as dimensões (9,5 × 4,2), que é o procedimento da área. Além disso, o resultado da multiplicação está incorreto, pois o valor é 39,9.
O aluno acredita que o perímetro é obtido somando apenas uma vez as duas dimensões, esquecendo que o contorno tem dois lados de cada tipo. O valor 19,0 corresponde a 2 × 9,5, o que mostra que a largura foi deixada de fora.
Resposta correta: aplica a fórmula do perímetro do retângulo, somando comprimento e largura e multiplicando o resultado por dois.
O aluno acha que duplicar apenas o comprimento já dá o contorno, ignorando que a largura também forma dois lados. Além disso, o cálculo 2 × 9,5 daria 19,0, não 18,9.
O aluno calcula corretamente a soma do comprimento com a largura (13,7), mas esquece de multiplicar por 2, ou seja, obtém apenas a metade do contorno (semiperímetro).
Por que engana: Somar apenas comprimento e largura, confundindo perímetro com metade do contorno ou com área.
Raio-X da questão
Perímetro de retângulo.
Aplicar a fórmula do
Soma de números decimais. · Ideia de perímetro como contorno da figura.
Soma dos lados opostos e multiplicação por dois.
Somar apenas comprimento e largura, confundindo perímetro com metade do contorno ou com área.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana.
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