Como garantir que o logotipo fique sempre visível mesmo quando as caixas são empilhadas? Em uma unidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como garantir que o logotipo fique sempre visível mesmo quando as caixas são empilhadas? Em uma unidade de distribuição, as embalagens usadas são caixas retangulares com 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. A equipe precisa escolher a face mais ampla para aplicar o selo da empresa. Todas as faces são retângulos formados por pares de arestas dessas dimensões. Compare as áreas das faces do pacote descrito e determine qual delas oferece a maior superfície para aplicação do logotipo.
- A) Face com dimensões 60 cm por 40 cm
- B) Face com dimensões 60 cm por 30 cm
- C) Face com dimensões 40 cm por 30 cm
- D) Face com área de 2.000 cm²
- E) Face cuja diagonal mede 72 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As caixas têm três dimensões: comprimento 60 cm, largura 40 cm e altura 30 cm. Cada face é um retângulo formado por um par dessas arestas, então existem três tipos de face: 60 x 40, 60 x 30 e 40 x 30.
- Calculo a área de cada uma. Face 60 x 40: 2400 cm². Face 60 x 30: 1800 cm². Face 40 x 30: 1200 cm².
- A maior área é 2400 cm², da face 60 cm por 40 cm. Portanto, a alternativa A está correta, e este é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B: a face 60 x 30 tem área 1800 cm², menor que 2400. C: a face 40 x 30 tem área 1200 cm², a menor de todas. D: nenhuma face tem área de 2000 cm², pois o produto das arestas duas a duas nunca resulta nesse valor. E: a diagonal da face 60 x 40 é raiz de 5200, que vale aproximadamente 72,1 cm; ela corresponde à face certa, mas a medida não é uma área e o valor exato de 72 cm não é a diagonal real.
💡 Dica: Calcule a área de cada face multiplicando as medidas dos dois lados e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
A face de 60 cm por 40 cm tem área de 2.400 cm², maior que as outras faces.
O aluno escolheu a face de 60 cm por 30 cm, possivelmente por ter tomado a altura como a dimensão que define a face mais ampla, sem comparar com a face 60 x 40.
Por que engana: O aluno pode confundir comprimento, largura e altura ao formar as faces, ou escolher uma face com base apenas em uma dimensão, sem calcular e comparar as áreas.
O aluno considerou a face formada pelas duas menores arestas como a mais ampla, talvez por imaginar que a face mais 'quadrada' ou de menor tamanho seria a de maior superfície.
O aluno apresentou um valor de área que não corresponde a nenhuma face da caixa, indicando erro de cálculo ao multiplicar as dimensões ou confusão com outro valor.
O aluno confundiu medida linear (diagonal) com área, supondo que a maior diagonal indica a maior superfície; além disso, a diagonal real da face 60 x 40 é cerca de 72,1 cm, não exatamente 72 cm.
Raio-X da questão
Área de retângulos
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Identificação das faces do paralelepípedo
Revise o cálculo da área do retângulo como produto das medidas de seus lados e a comparação de áreas.
O aluno pode confundir comprimento, largura e altura ao formar as faces, ou escolher uma face com base apenas em uma dimensão, sem calcular e comparar as áreas.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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