Um relatório médico descreve a realização de um exame de ultrassom Doppler em uma artéria do braço de um…

Questão

Um relatório médico descreve a realização de um exame de ultrassom Doppler em uma artéria do braço de um paciente. O transdutor emite ondas sonoras de frequência de 5 MHz, que são refletidas pelos glóbulos vermelhos em movimento. O equipamento registra uma diferença de frequência entre as ondas emitidas e as recebidas de aproximadamente 1000 Hz. Considera-se a velocidade do som no tecido sanguíneo como 1500 m/s e que o feixe é paralelo ao fluxo sanguíneo (ângulo de 0 graus). O relatório busca determinar a velocidade média do sangue a partir desses dados. A partir do relatório, calcule a velocidade média do sangue medida no exame de ultrassom Doppler.

1. A) 0,15 m/s
2. B) 0,15 km/s
3. C) 1500 m/s
4. D) 0,0686 m/s
5. E) 0,30 m/s

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A frequência do transdutor é f = 5 MHz = 5 x 10^6 Hz, a diferença de frequência é Δf = 1000 Hz, a velocidade do som no tecido é c = 1500 m/s e o ângulo entre o feixe e o fluxo é θ = 0 grau, cujo cosseno vale 1.
2. Use a equação do Doppler para ondas refletidas por um alvo em movimento, que é Δf = 2 x f x v x cos(θ) / c. O fator 2 aparece porque o som é emitido, refletido pelos glóbulos vermelhos em movimento e recebido de volta, passando duas vezes pelo efeito Doppler.
3. Isole a velocidade do sangue: v = Δf x c / (2 x f x cos(θ)).
4. Substitua os valores: v = 1000 x 1500 / (2 x 5 x 10^6 x 1) = 1 500 000 / 10 000 000 = 0,15 m/s.
5. Compare com o gabarito oficial. O resultado coincide com a alternativa A, então o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. B (0,15 km/s) tem o número certo, mas a unidade errada, pois 0,15 km/s equivale a 150 m/s. C (1500 m/s) confunde a velocidade do som no tecido com a velocidade do sangue. D (0,0686 m/s) resulta de um erro no cálculo ou de um fator trigonométrico indevido, já que com ângulo zero o cosseno é 1. E (0,30 m/s) resulta de omitir o fator 2 da reflexão, dobrando o resultado.

💡 Dica: Use a fórmula do efeito Doppler para calcular a velocidade do sangue.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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