Em um exame de ultrassonografia, ondas sonoras de frequência igual a 5,0 MHz são emitidas por um transdutor e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um exame de ultrassonografia, ondas sonoras de frequência igual a 5,0 MHz são emitidas por um transdutor e atravessam tecidos do corpo humano. Em determinado tecido, o comprimento de onda dessas ondas é de 0,30 mm. Para analisar a propagação do sinal, considere a relação v = f · ?, em que v é a velocidade da onda, f é a frequência e ? é o comprimento de onda. Considere 1 MHz = 10^6 Hz e 1 mm = 10^-3 m. Com base nos dados do exame, qual é a velocidade de propagação das ondas ultrassônicas nesse tecido?
- A) 1,5 × 10^6 m/s
- B) 3,0 × 10^3 m/s
- C) 1,5 × 10^9 m/s
- D) 1,5 × 10^0 m/s
- E) 1,5 × 10^3 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A frequência é f = 5,0 MHz = 5,0 × 10^6 Hz e o comprimento de onda é λ = 0,30 mm = 0,30 × 10^-3 m = 3,0 × 10^-4 m.
- Aplicar a relação v = f · λ. Temos v = (5,0 × 10^6) · (3,0 × 10^-4).
- Multiplicar os coeficientes (5,0 × 3,0 = 15) e somar os expoentes (6 + (-4) = 2), obtendo 15 × 10^2 = 1,5 × 10^3 m/s.
- Conferir a ordem de grandeza. Velocidades do som em tecidos moles ficam na faixa de cerca de 1500 m/s, o que é coerente com o resultado.
- Comparar com o gabarito. A resposta obtida, 1,5 × 10^3 m/s, corresponde à alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A não converteu o milímetro para metro; B usou um comprimento de onda de 0,60 mm, o dobro do dado; C inverteu o prefixo do milímetro ao converter; D ignorou as potências de dez e multiplicou apenas 5,0 por 0,30.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade da onda.
Alternativa por alternativa
Multiplicou a frequência em hertz pelo comprimento de onda em milímetros, sem converter o milímetro para metro, o que deixa a conta na unidade errada.
Usou o dobro do comprimento de onda (0,60 mm), possivelmente confundindo λ com λ/2 ou com o percurso de ida e volta do eco, o que dobra o valor do cálculo.
Converteu 0,30 mm para 300 m (multiplicou por 10^3 em vez de 10^-3), invertendo o prefixo do milímetro e inflando a velocidade em um fator de 10^6.
Ignorou as potências de dez e multiplicou apenas os números 5,0 e 0,30, chegando a 1,5 sem considerar as unidades de MHz e mm.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, multiplicando valores incorretamente ou utilizando unidades erradas.
Convertendo as grandezas: f = 5,0 × 10^6 Hz e λ = 0,30 × 10^-3 m. Aplicando v = f · λ, obtém-se v = (5,0 × 10^6) · (0,30 × 10^-3) = 1,5 × 10^3 m/s.
Raio-X da questão
velocidade de onda
avaliacao
fórmula da velocidade · relação entre frequência e comprimento
Revisar a relação entre frequência, comprimento de onda e velocidade.
Confundir a aplicação da fórmula, multiplicando valores incorretamente ou utilizando unidades erradas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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