Em um exame Doppler por ultrassom usa-se f0 = 5,0 MHz; velocidade do som no tecido c = 1540 m·s^-1; velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um exame Doppler por ultrassom usa-se f0 = 5,0 MHz; velocidade do som no tecido c = 1540 m·s^-1; velocidade do fluxo sanguíneo v = 0,50 m·s^-1 e ângulo de insonação ? = 60°. Usando a fórmula para deslocamento Doppler em reflexão ?f = (2·v·cos?·f0)/c, calcule ?f em Hz.
- A) ?f ˜ 8,0×10^3 Hz.
- B) ?f ˜ 2,0×10^4 Hz.
- C) ?f ˜ 1,62×10^3 Hz (˜1620 Hz).
- D) ?f ˜ 1,00×10^3 Hz.
- E) ?f ˜ 5,0×10^2 Hz.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: f0 = 5,0 MHz = 5,0 x 10^6 Hz; c = 1540 m/s; v = 0,50 m/s; ângulo de insonação θ = 60°. A fórmula é Δf = (2 · v · cos θ · f0) / c.
- Calcule o cosseno: cos 60° = 0,5.
- Calcule o numerador: 2 · 0,50 · 0,5 · 5,0 x 10^6 = 2,5 x 10^6 Hz·m/s.
- Divida pela velocidade do som: Δf = 2,5 x 10^6 / 1540 ≈ 1623 Hz, ou seja, Δf ≈ 1,62 x 10^3 Hz.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (8,0 x 10^3 Hz) seria obtida com um valor de cosseno ou de c que não corresponde aos dados; B (2,0 x 10^4 Hz) é quase doze vezes maior que o resultado correto, indicando erro grave de operação; D (1,00 x 10^3 Hz) é uma aproximação grosseira que não reproduz o cálculo; E (5,0 x 10^2 Hz) resulta de tratar a frequência de forma incorreta, subestimando o deslocamento.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do deslocamento Doppler.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor do cosseno ou fez a divisão pela velocidade do som com um valor incorreto, obtendo um resultado acima do esperado.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação do cosseno do ângulo de insonação, utilizando o valor incorreto na fórmula, resultando em um cálculo errado do deslocamento Doppler.
O aluno provavelmente inverteu ou repetiu uma operação na fórmula, multiplicando por fatores extras, o que levou a um valor cerca de doze vezes maior que o correto.
?f = 2·0,50·cos60°·5,0×10^6 / 1540 = (0,5·5,0×10^6)/1540 ˜ 2,5×10^6/1540 ˜ 1623 Hz ˜1620 Hz.
O aluno provavelmente fez arredondamentos excessivos nos valores intermediários ou usou um valor aproximado de cosseno ou da velocidade, chegando a um resultado redondo, mas impreciso.
O aluno provavelmente tratou a frequência de forma incorreta, por exemplo ignorando a potência de dez de 5,0 MHz, o que reduziu drasticamente o valor final.
Raio-X da questão
deslocamento Doppler
avaliacao
fórmula do deslocamento Doppler · cálculo de ângulos
Revisar a fórmula do deslocamento Doppler e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação do cosseno do ângulo de insonação, utilizando o valor incorreto na fórmula, resultando em um cálculo errado do deslocamento Doppler.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em exame Doppler por ultrassom, uma sonda emite f0 = 5,0×106 Hz. Observa-se deslocamento de frequência ?f = 3,0×10³ Hz…
- Um aparelho Doppler por ultrassom emite f0 = 4,0×10^6 Hz dirigido a um fluxo sanguíneo com velocidade v = 0,60 m·s?¹. O…
- Um aparelho Doppler por ultrassom emite f0 = 5,0×10^6 Hz. Ao incidir em um vaso sanguíneo o feixe forma ângulo ? = 30°…
- Um relatório médico descreve a realização de um exame de ultrassom Doppler em uma artéria do braço de um paciente. O…
- Em exames de imagem por ultrassom usa-se f = 5,0 MHz no tecido, cuja velocidade do som é ˜1500 m/s. Calcule a ordem de…
- (DISSERTATIVA) Um sonar ativo emite pulso ultrassônico f0 = 40,0 kHz na água (c = 1,50×10³ m·s?¹). O retorno apresenta…
Todas as questões de Classificação de Ondas e Fenómenos Ondulatórios
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog