Em exame Doppler por ultrassom, uma sonda emite f0 = 5,0×106 Hz. Observa-se deslocamento de frequência ?f =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em exame Doppler por ultrassom, uma sonda emite f0 = 5,0×106 Hz. Observa-se deslocamento de frequência ?f = 3,0×10³ Hz refletido por sangue que flui com ângulo ? = 60° entre a direção do feixe e o fluxo. Use ?f = (2 v cos? / c)·f0 com c = 1540 m·s?¹ para calcular a velocidade do fluxo v (m·s?¹).
- A) v = 0,5 m·s?¹
- B) v = 2,0 m·s?¹
- C) v = 9,24×10?¹ m·s?¹ (˜0,924 m·s?¹)
- D) v = 18,5 m·s?¹
- E) v = 1,0 m·s?¹
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. f0 = 5,0×10^6 Hz, Δf = 3,0×10^3 Hz, θ = 60°, cos 60° = 0,5 e c = 1540 m/s.
- Isolar a velocidade na fórmula Δf = 2·v·cosθ·f0 / c, obtendo v = Δf·c / (2·cosθ·f0).
- Substituir os valores no numerador: 3,0×10^3 × 1540 = 4,62×10^6.
- Calcular o denominador: 2 × 0,5 × 5,0×10^6 = 5,0×10^6.
- Dividir: v = 4,62×10^6 / 5,0×10^6 = 0,924 m/s, que equivale a 9,24×10^-1 m/s. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais. A (0,5 m/s) não resulta da fórmula com os dados fornecidos. B (2,0 m/s) é quase o dobro do valor correto, indicando erro de fator no cálculo. D (18,5 m/s) é cerca de vinte vezes maior que o resultado, sinal de erro de potência de dez ou de multiplicação indevida. E (1,0 m/s) arredonda o resultado sem seguir o cálculo, e o valor correto, 0,924, fica abaixo disso.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula dada para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou o resultado ou usou apenas o cosseno de 60° como fator, sem fazer as contas com todos os dados da fórmula.
O aluno provavelmente esqueceu ou aplicou mal um fator da fórmula, como o 2 do denominador, o que dobra o valor encontrado.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e velocidade, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando o ângulo corretamente.
Isolando v: v = (?f·c)/(2·f0·cos?) = (3,0×10³·1540)/(2·5,0×106·0,5) ˜ 0,924 m·s?¹.
O aluno provavelmente errou potências de dez ou multiplicou em vez de dividir, o que gera um valor muito maior que o correto.
O aluno provavelmente estimou o valor por arredondamento, sem calcular a razão de Δf por f0 e c, e assim não usou a fórmula corretamente.
Raio-X da questão
exame Doppler
avaliacao
exame Doppler · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em ultrassom.
Confundir a relação entre frequência e velocidade, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando o ângulo corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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