Um pedreiro precisa conferir a medida do lado de uma placa quadrada usada em uma cale7ada. A area da placa é…

Questão

Um pedreiro precisa conferir a medida do lado de uma placa quadrada usada em uma cale7ada. A area da placa é de 121 cm², e a relação usada para a verificação foi x² = 121. — Com base no texto-base, quais são as soluçf5es reais da equação?

1. A) As soluções reais são 1 e -1, pois todo número ao quadrado resulta em um valor positivo.
2. B) As soluções reais são 12 e -12, porque a medida do lado foi obtida por aproximação.
3. C) A solução real é apenas 11, pois a raiz quadrada de 121 é 11.
4. D) As soluções reais são 121 e -121, porque esses valores mantêm a igualdade ao quadrado.
5. E) As soluções reais são 11 e -11, porque 11^2 = 121 e (-11)^2 = 121.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a equação. A área da placa é 121 cm² e a relação usada é x² = 121, em que x é a medida do lado. Assim, precisamos achar os números que, elevados ao quadrado, resultam em 121. Passo 2: Calcule a raiz quadrada. Sabemos que 11^2 = 121, logo 11 é uma solução. Passo 3: Considere o sinal negativo. Como (-11)^2 = (-11) x (-11) = 121, o número -11 também é solução. Portanto, as soluções reais da equação x^2 = 121 são 11 e -11. Passo 4: Relacione com o contexto. Como x representa uma medida de comprimento, na prática só o valor positivo 11 cm faz sentido para o lado da placa. Ainda assim, a pergunta pede as soluções reais da equação, e elas são 11 e -11, o que torna a alternativa E correta. Passo 5: Análise das demais. A está errada, pois 1^2 = 1 e não 121, e a ideia de que o quadrado é sempre positivo não limita as soluções a 1 e -1. B está errada, pois 12^2 = 144, não 121, e a aproximação não altera a equação. C está incompleta, pois ignora a solução negativa de x^2 = 121. D está errada, pois 121^2 é um número muito maior que 121, e o quadrado de 121 não é 121.

💡 Dica: Procure os números que, ao quadrado, resultam em 121.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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