Manchete fictícia: Cientistas desenvolvem método de levitação acústica para manipular micropartículas em…

Questão

Manchete fictícia: Cientistas desenvolvem método de levitação acústica para manipular micropartículas em laboratório. Em um experimento, duas placas paralelas estão posicionadas a uma distância de 8,0 mm entre si. Entre essas placas, um transdutor emite ondas sonoras gerando um campo estacionário que mantém as partículas suspensas. Considerando que a velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s, esse arranjo explora a formação de nós e antinós para suportar objetos sem contato direto. A partir do texto-base e dos conceitos de ondas estacionárias, determine a frequência do modo fundamental necessário para manter as partículas levitadas entre as placas.

1. A) 42500 Hz
2. B) 10000 Hz
3. C) 21250 Hz
4. D) 26500 Hz
5. E) 8500 Hz

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter a distância entre as placas para metros: 8,0 mm = 0,008 m. Passo 2: Em um campo estacionário entre duas placas, que funcionam como nós (as partículas se acumulam nos nós de pressão), o modo fundamental corresponde a meio comprimento de onda entre elas: L = λ/2, ou seja, λ = 2L. Passo 3: Calcular o comprimento de onda do modo fundamental: λ = 2 × 0,008 = 0,016 m. Passo 4: Aplicar a relação fundamental da ondulatória, v = λ × f, isolando a frequência: f = v/λ = 340 / 0,016 = 21250 Hz. Passo 5: Conferência com as alternativas: a resposta correta é 21250 Hz, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 42500 Hz corresponde a considerar que a distância entre as placas é um comprimento de onda inteiro, o que dá o segundo harmônico e não o fundamental. B) 10000 Hz não resulta de nenhuma relação correta entre v, L e λ para este arranjo. D) 26500 Hz não corresponde a nenhum modo estacionário possível com v = 340 m/s e L = 8,0 mm. E) 8500 Hz equivale a usar um comprimento de onda de 0,04 m, que não tem relação com a distância de 8,0 mm entre as placas.

💡 Dica: Use a fórmula da frequência para ondas estacionárias entre placas paralelas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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