— Por que este corredor ecoa tanto? perguntou a engenheira acústica ao projeto de reforma de um teatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que este corredor ecoa tanto? perguntou a engenheira acústica ao projeto de reforma de um teatro histórico. Ela explicou que nas paredes paralelas, as ondas sonoras refletidas formam ondas estacionárias. Com 20 m de distância entre as faces, os modos ressonantes ocorrem em frequências f_n = n·c/(2L), sendo c = 340 m/s. O texto destacou que o primeiro modo aparece em frequência baixa, causando eco perceptível. Para reduzir o efeito, propôs-se instalar painéis difusores que quebram o padrão de reflexão. Com base no texto-base, identifique a frequência fundamental da onda estacionária no corredor.
- A) 17 Hz
- B) 4,25 Hz
- C) 68 Hz
- D) 10 Hz
- E) 8,5 Hz
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula dada no texto: f_n = n·c/(2L), com c = 340 m/s e L = 20 m. A frequência fundamental corresponde ao primeiro modo ressonante, ou seja, n = 1. Passo 2: Substitua os valores: f_1 = 1 · 340 / (2 · 20) = 340 / 40 = 8,5 Hz. Passo 3: Conferindo com as alternativas, 8,5 Hz aparece na alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 17 Hz é a frequência do segundo modo (n = 2), não do primeiro; B) 4,25 Hz resulta de dividir c por 4L, um fator de dimensão que não corresponde à fórmula do texto; C) 68 Hz é um valor sem relação com o cálculo correto, obtido por erro de operação com c e L; D) 10 Hz não decorre da fórmula com c = 340 m/s e não corresponde a nenhum modo do corredor. Passo 5: Observação: o texto afirma que o primeiro modo ocorre em frequência baixa, o que é compatível com 8,5 Hz, mas não traz qualquer dado extra, então a resposta depende apenas da fórmula fornecida.
💡 Dica: Use a fórmula f_n = n·c/(2L) para calcular a frequência fundamental com n=1.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o segundo modo (n = 2) e tomou-o como fundamental, ou usou f = c/L sem o fator 2 e sem considerar que n = 1 é o primeiro modo.
Por que engana: Calcular a frequência usando n diferente de 1 ou confundir a fórmula da frequência fundamental.
O aluno aplicou a fórmula com o denominador incorreto, dividindo c por 4L (80 m) em vez de 2L (40 m), confundindo o fator da fórmula de ondas estacionárias.
O aluno errou a operação aritmética ao substituir os valores na fórmula, obtendo um resultado que não corresponde a 340/40 e que é muito maior que a frequência fundamental.
O aluno provavelmente usou uma velocidade do som aproximada incorreta (por exemplo, 200 m/s) ou fez uma divisão simplificada sem seguir a fórmula dada no enunciado.
Frequência fundamental f1 = c/(2L) = 340/(2·20) = 8,5 Hz, conforme o texto.
Raio-X da questão
ondas estacionárias e ressonância
avaliacao
velocidade do som em meios · fórmula de ondas estacionárias
Estude o conceito de ondas estacionárias e cálculo de frequências ressonantes.
Calcular a frequência usando n diferente de 1 ou confundir a fórmula da frequência fundamental.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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