Nas avenidas movimentadas de uma metrópole, engenheiros acústicos testam um novo painel composto por módulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas avenidas movimentadas de uma metrópole, engenheiros acústicos testam um novo painel composto por módulos periódicos para reduzir o ruído do tráfego. Cada módulo é um ressonador que interage com ondas sonoras de frequência predominante de 500 Hz. O dispositivo é instalado em fileiras paralelas ao fluxo de veículos e atenua o som por interferência destrutiva entre as ondas refletidas pelos ressonadores. A velocidade do som no ar foi medida em 340 m/s. Considere as informações do texto-base e calcule o espaçamento entre os ressonadores que corresponde à meia onda do som de 500 Hz, otimizando a atenuação do ruído.
- A) 0,68 m
- B) 0,17 m
- C) 2,72 m
- D) 1,36 m
- E) 0,34 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A frequência predominante do som é f = 500 Hz e a velocidade do som no ar é v = 340 m/s.
- Calcule o comprimento de onda pela relação v = λ · f, isto é, λ = v / f = 340 / 500 = 0,68 m.
- Como o enunciado pede o espaçamento correspondente à meia onda, divida o comprimento de onda por 2: 0,68 / 2 = 0,34 m. Essa é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,68 m) é o comprimento de onda completo, não a meia onda. A alternativa B (0,17 m) corresponde a um quarto de onda. A alternativa C (2,72 m) equivale a quatro comprimentos de onda, sem relação com o espaçamento pedido. A alternativa D (1,36 m) equivale a dois comprimentos de onda.
- Conclusão. Para interferência destrutiva otimizada com as ondas refletidas, o espaçamento de meia onda é 0,34 m, o que torna a alternativa E correta.
💡 Dica: Use a fórmula da velocidade do som para calcular o comprimento de onda e depois encontre metade desse valor.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o comprimento de onda (0,68 m), mas esqueceu de dividir por 2 e tomou o comprimento de onda completo como se fosse a meia onda pedida no enunciado.
O aluno dividiu o comprimento de onda por 4, confundindo meia onda com um quarto de onda, possivelmente aplicando a divisão duas vezes.
Por que engana: Confundir o comprimento total da onda com a metade da onda para o espaçamento correto entre ressonadores.
O aluno multiplicou o comprimento de onda por 4 em vez de dividir, ou inverteu a relação entre frequência e comprimento de onda, chegando a um valor muito maior que a escala do problema.
O aluno multiplicou o comprimento de onda por 2 em vez de dividir, achando que o espaçamento deveria ser de duas ondas inteiras, o que confunde meia onda com onda inteira.
Meia onda ?/2 = (340/500)/2 = 0,34 m, garantindo interferência destrutiva conforme texto.
Raio-X da questão
interferência destrutiva e comprimento de onda
avaliacao
velocidade, frequência e comprimento de onda · interferência construtiva e destrutiva
estude cálculo de comprimento de onda e princípios de interferência sonora
Confundir o comprimento total da onda com a metade da onda para o espaçamento correto entre ressonadores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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