A hipótese da panspermia, proposta por Svante Arrhenius em 1924, sugere que esporos de microrganismos poderiam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A hipótese da panspermia, proposta por Svante Arrhenius em 1924, sugere que esporos de microrganismos poderiam ser transportados pelo Espaço pela pressão da radiação solar. Para avaliar essa possibilidade, considere um esporo esférico de raio 1,0 µm e densidade 1,0×10³ kg/m³, localizado na superfície de um planeta semelhante à Terra. Nesse local, a intensidade da radiação solar é 1360 W/m². A pressão exercida por uma radiação totalmente absorvida é p=I/c, com c=3×108 m/s. Considere também g=10 m/s². Com base nos dados, calcule as forças associadas à pressão da radiação e ao peso do esporo e identifique a conclusão correta sobre a possibilidade de ele escapar da superfície do planeta.
- A) A força da radiação é aproximadamente 1,4×10⁻¹⁷ N e o peso do esporo é aproximadamente 4,2×10⁻¹⁴ N; portanto, a radiação reduz o peso efetivo, mas não impede o escape.
- B) A força da radiação é aproximadamente 4,5×10⁻⁶ N, maior que o peso do esporo; assim, a pressão solar favorece seu escape.
- C) A força da radiação é aproximadamente 1,4×10⁻¹⁴ N e o peso do esporo é aproximadamente 4,2×10⁻¹⁴ N; portanto, as duas forças têm ordens de grandeza semelhantes.
- D) A força da radiação é aproximadamente 1,4×10⁻¹⁷ N e o peso do esporo é aproximadamente 4,2×10⁻¹⁵ N; portanto, a gravidade é cerca de 300 vezes mais intensa.
- E) A força da radiação é aproximadamente 1,4×10⁻¹⁷ N, enquanto o peso do esporo é aproximadamente 4,2×10⁻¹⁴ N; portanto, a gravidade é cerca de 3 mil vezes mais intensa e dificulta o escape do esporo.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do esporo esférico: V = (4/3) x pi x r^3, com r = 1,0x10^-6 m. Obtém-se V = 4,19x10^-18 m^3. Passo 2: Calcule a massa: m = densidade x V = 1,0x10^3 x 4,19x10^-18 = 4,19x10^-15 kg. Passo 3: Calcule o peso: P = m x g = 4,19x10^-15 x 10 = 4,2x10^-14 N. Passo 4: Calcule a pressão da radiação: p = I/c = 1360 / 3x10^8 = 4,5x10^-6 Pa. Passo 5: A força da radiação é a pressão vezes a área da seção transversal, que para uma esfera é pi x r^2 = 3,14x10^-12 m^2. Assim F = 4,5x10^-6 x 3,14x10^-12 = 1,4x10^-17 N. Passo 6: Compare: P / F = 4,2x10^-14 / 1,4x10^-17 = 3000, ou seja, o peso é cerca de 3 mil vezes maior que a força da radiação. Conclusão: a gravidade domina amplamente e dificulta o escape do esporo, o que está de acordo com o gabarito E. Por que as outras estão erradas: A tem o peso correto, mas a radiação não reduz o peso efetivo de forma relevante, pois a força é desprezível; B usa a pressão como se fosse força, esquecendo a área; C erra a força da radiação por um fator de 1000 e a conclusão de forças semelhantes não se sustenta; D calcula a massa (4,2x10^-15 kg) e a trata como peso, esquecendo de multiplicar por g.
💡 Dica: Calcule a pressão da radiação e compare com o peso do esporo para identificar o obstáculo.
Alternativa por alternativa
Calcula corretamente as forças, mas conclui que a radiação reduz o peso efetivo sem considerar que a força de radiação é cerca de 3 mil vezes menor que o peso, o que torna o efeito desprezível.
Por que engana: Confundir a intensidade da radiação com a capacidade de vencer a força gravitacional do esporo.
Confunde a pressão da radiação (I/c, em Pa) com a força, esquecendo de multiplicar pela área da seção transversal do esporo.
Provavelmente usa o raio em unidade errada (como mm em vez de µm) ou erra o expoente da área, obtendo uma força de radiação 1000 vezes maior e concluindo que as forças são comparáveis.
Calcula a massa do esporo (4,2x10^-15 kg) e a trata como se fosse o peso, esquecendo de multiplicar por g = 10 m/s^2.
A pressão da radiação é p=I/c=1360/(3×10⁸)≈4,5×10⁻⁶ Pa. A força sobre o esporo é Fᵣ=pA, com A=πr²≈3,1×10⁻¹² m², resultando em Fᵣ≈1,4×10⁻¹⁷ N. O volume do esporo é V=(4/3)πr³≈4,2×10⁻¹⁸ m³, sua massa é m=ρV≈4,2×10⁻¹⁵ kg e seu peso é P=mg≈4,2×10⁻¹⁴ N. Assim, o peso é aproximadamente 3×10³ vezes maior que a força da radiação. A comparação correta deve ser feita entre forças, e não diretamente entre pressão e peso.
Raio-X da questão
pressão de radiação e força gravitacional
avaliacao
pressão de radiação solar · força gravitacional
estude pressão de radiação e forças atuantes em partículas pequenas
Confundir a intensidade da radiação com a capacidade de vencer a força gravitacional do esporo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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