No início do século XX, Svante Arrhenius defendeu que “sementes” de vida poderiam viajar entre planetas presas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No início do século XX, Svante Arrhenius defendeu que “sementes” de vida poderiam viajar entre planetas presas a grãos de poeira, impulsionadas pela luz do Sol (pressão de radiação), em vez de a vida ter surgido apenas na Terra. Para discutir essa ideia, um museu de ciência propôs estimar o efeito da luz solar sobre um grão esférico com raio 1,0x10^-6 m e densidade 1,0x10^3 kg/m^3, situado a 1,5x10^11 m do Sol, onde a irradiância é 1,4x10^3 W/m^2. Admita que o grão absorve toda a luz incidente e use: c=3,0x10^8 m/s; G=6,7x10^-11 N m^2/kg^2; M_sol=2,0x10^30 kg. Considere que a pressão de radiação sobre um absorvedor é P=I/c. Compare as acelerações produzidas pela pressão de radiação e pela gravidade solar sobre o grão descrito e conclua que avaliação física sobre a hipótese de Arrhenius é sustentada pelos dados.
- A) Concluir que a pressão de radiação supera a gravidade solar, expulsando o grão para longe do Sol.
- B) Concluir que o arrasto do meio entre planetas domina o movimento, tornando irrelevantes gravidade e pressão de radiação.
- C) Concluir que a pressão de radiação independe do raio do grão, mantendo a mesma aceleração para qualquer tamanho.
- D) Concluir que a pressão de radiação é menor que a gravidade solar, não bastando para afastar o grão do Sol.
- E) Concluir que a gravidade solar é desprezível porque a massa do grão é pequena, restando apenas o empurrão da luz.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a aceleração da pressão de radiação. A força é F = P·A = (I/c)·πr², e a massa é m = ρ·(4/3)πr³. Dividindo, a_rad = 3I/(4·c·ρ·r) = 3·1,4x10^3 / (4·3,0x10^8·1,0x10^3·1,0x10^-6) = 4200 / 1,2x10^6 ≈ 3,5x10^-3 m/s². Passo 2: Calcule a aceleração da gravidade solar sobre o grão: a_g = G·M_sol/d² = (6,7x10^-11 · 2,0x10^30) / (1,5x10^11)² = 1,34x10^20 / 2,25x10^22 ≈ 6,0x10^-3 m/s². Passo 3: Compare os valores. A aceleração de radiação (≈3,5x10^-3 m/s²) é cerca de 0,6 vez a gravitacional (≈6,0x10^-3 m/s²), ou seja, a gravidade é maior e puxa o grão de volta ao Sol. Passo 4: Conclua que os dados não sustentam a ideia de que a luz expulsa grãos desse tamanho para longe do Sol; a hipótese, nesse caso, não se confirma. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a conta mostra que a radiação não supera a gravidade, portanto a expulsão não ocorre. B) o enunciado não envolve arrasto, e a comparação feita não depende dele. C) a pressão I/c é independente do raio, mas a aceleração é proporcional a 1/r, então depende do tamanho. E) a gravidade da Terra ou do Sol não depende da massa do grão, pois a massa se cancela na aceleração gravitacional, e ela não é desprezível aqui.
💡 Dica: Calcule as acelerações da pressão de radiação e da gravidade e compare os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente compara a força de radiação ou a pressão com a aceleração gravitacional, ou esquece de dividir pela massa do grão, o que faz a radiação parecer dominante.
O aluno importa a intuição do cotidiano de que o meio resiste ao movimento e supõe um arrasto dominante entre os planetas, algo que o enunciado não considera.
O aluno confunde pressão com aceleração: a pressão P = I/c não depende do raio, mas a aceleração por radiação é proporcional a 1/r, pois a área cresce com r² e a massa com r³.
Com P=I/c, a_rad = PA/m e a_grav = GM/r^2; para os valores dados, a_rad ~3,5x10^-3 m/s^2 e a_grav ~6x10^-3 m/s^2.
O aluno acredita que a gravidade depende da massa do corpo e some para grãos pequenos, quando na verdade a aceleração gravitacional GM/d² não depende da massa do grão.
Raio-X da questão
pressão de radiação e gravidade
avaliacao
leis de Newton e gravitação · pressão de radiação
estude pressão de radiação e força gravitacional
Confundir as fórmulas da pressão de radiação e da força gravitacional, ou esquecer de calcular a aceleração corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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