Em uma comunidade rural, uma turbina aproveita a energia da água que escoa por uma tubulação. Em determinado…

Questão

Em uma comunidade rural, uma turbina aproveita a energia da água que escoa por uma tubulação. Em determinado instante, a vazão da água é de 0,30 m³/s e a queda disponível é de 4,5 m. Considere a densidade da água igual a 1 000 kg/m³, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e o rendimento conjunto da turbina e do gerador igual a 0,82. A potência elétrica útil pode ser calculada por P = ? · g · Q · h · ?. Com base nos dados do texto, calcule a potência elétrica útil produzida pelo sistema, expressando o resultado em watts e em quilowatts.

1. A) P = ρ · g · Q · h · η = 1 000 · 10 · 0,30 · 4,5 · 0,82 = 11 070 W ≈ 11,1 kW.
2. B) P = ρ · g · Q · h · η = 1 000 · 10 · 0,30 · 4,5 · 0,50 = 6 750 W = 6,75 kW.
3. C) P = ρ · g · Q · h = 1 000 · 10 · 0,30 · 4,5 = 13 500 W = 13,5 kW.
4. D) P = ρ · g · Q · h · η = 1 000 · 10 · 0,30 · 4,5 · 82 = 1 107 000 W = 1 107 kW.
5. E) P = ρ · g · Q · h · η = 1 000 · 10 · 0,03 · 4,5 · 0,82 = 1 107 W = 1,107 kW.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula da potência elétrica útil de uma turbina: P = ρ · g · Q · h · η, em que ρ é a densidade da água, g a aceleração da gravidade, Q a vazão, h a queda e η o rendimento conjunto da turbina e do gerador. Passo 2: Anote os dados do enunciado: ρ = 1 000 kg/m³, g = 10 m/s², Q = 0,30 m³/s, h = 4,5 m e η = 0,82. Passo 3: Calcule o produto ρ · g = 1 000 · 10 = 10 000. Depois, 10 000 · 0,30 = 3 000, então 3 000 · 4,5 = 13 500 W, que é a potência hidráulica disponível. Passo 4: Aplique o rendimento: 13 500 · 0,82 = 11 070 W. Convertendo para quilowatts, 11 070 / 1 000 = 11,07 kW, ou aproximadamente 11,1 kW. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa rendimento 0,50, que não é o valor dado; a alternativa C ignora o rendimento, dando a potência hidráulica e não a elétrica útil; a alternativa D troca 0,82 por 82, erro de vírgula decimal; a alternativa E usa vazão 0,03 em vez de 0,30.

💡 Dica: Substitua os valores na fórmula da potência elétrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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