O pequeno Lucas começou a explorar o tapete onde a mãe deixou seu ursinho preferido. A partir do ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Manipular, experimentar, arrumar e explorar o espaço por meio de experiências de deslocamentos de si e dos objetos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O pequeno Lucas começou a explorar o tapete onde a mãe deixou seu ursinho preferido. A partir do ponto inicial, ele engatinhou 50 cm em direção ao sul, depois virou para o leste e avançou mais 30 cm. Em seguida, mudou o rumo para o norte e progrediu 20 cm, e, por fim, dirigiu-se para o oeste por mais 40 cm, parando diante de um bloco colorido. Com base no texto-base, calcule a distância em linha reta entre o ponto de partida do bebê e a posição final após os movimentos descritos.
- A) 40 cm
- B) 10 cm
- C) 30 cm
- D) 50 cm
- E) aproximadamente 32 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escolha um sistema de coordenadas com origem no ponto de partida (0,0), o eixo x apontando para leste e o eixo y apontando para norte.
- Acompanhe cada deslocamento. Sul de 50 cm leva a (0,-50). Leste de 30 cm leva a (30,-50). Norte de 20 cm leva a (30,-30). Oeste de 40 cm leva a (-10,-30), onde Lucas para diante do bloco.
- Calcule a distância em linha reta entre a origem (0,0) e a posição final (-10,-30) pelo teorema de Pitágoras: d = raiz de (10^2 + 30^2) = raiz de (100 + 900) = raiz de 1000, que é aproximadamente 31,6 cm, ou seja, cerca de 32 cm.
- Portanto a alternativa E está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
- A alternativa A (40 cm) está errada, pois 40 cm é apenas o último trecho percorrido, e não a distância entre o início e o fim.
- A alternativa B (10 cm) está errada, pois corresponde apenas ao deslocamento horizontal líquido, ignorando o deslocamento vertical.
- A alternativa C (30 cm) está errada, pois corresponde apenas ao deslocamento vertical líquido (50 - 20), ignorando o horizontal.
- A alternativa D (50 cm) está errada, pois corresponde apenas ao primeiro trecho, que não define a posição final.
💡 Dica: Use o método do deslocamento vetorial para calcular a distância em linha reta.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o último deslocamento (40 cm para o oeste) como se fosse a distância final até o ponto de partida, sem combinar os movimentos em duas direções.
O aluno calculou apenas o deslocamento horizontal líquido (30 cm para o leste menos 40 cm para o oeste), ignorando o deslocamento vertical e a necessidade de usar Pitágoras.
O aluno calculou apenas o deslocamento vertical líquido (50 cm para o sul menos 20 cm para o norte) e esqueceu a componente horizontal da posição final.
O aluno considerou o primeiro trecho, de 50 cm para o sul, como a distância final, sem acompanhar os movimentos seguintes que mudam a posição.
Por que engana: O aluno pode somar todas as distâncias percorridas sem considerar a direção, confundindo distância total com deslocamento.
Deslocamentos resultam em 30 cm ao sul e 10 cm a oeste; distância = raiz quadrada de (30^2+10^2) ˜ 31,6 cm.
Raio-X da questão
deslocamento e distância
avaliacao
noções básicas de medidas · direções cardeais
Estude como calcular deslocamento e distância em trajetórias com mudanças de direção.
O aluno pode somar todas as distâncias percorridas sem considerar a direção, confundindo distância total com deslocamento.
pensamento_critico
cotidiano
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