— Engenheira Mara, na planta das novas ciclovias, as avenidas Paralela A e Paralela B são traçadas como retas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Engenheira Mara, na planta das novas ciclovias, as avenidas Paralela A e Paralela B são traçadas como retas paralelas. A transversal Rua Trânsito cruza Paralela A formando um ângulo interno de 70° no lado nordeste. Mais ao sul, Rua Trânsito atravessa Paralela B e define um ângulo x no mesmo posicionamento relativo. A equipe deseja manter o mesmo alinhamento de trajetos. Analise o texto-base e determine o valor de x, sabendo que avenidas paralelas cortadas pela mesma transversal mantêm relação entre ângulos correspondentes.
- A) 40°
- B) 70°
- C) 140°
- D) 110°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. As avenidas Paralela A e Paralela B são retas paralelas, e a Rua Trânsito é a transversal que corta as duas. O ângulo de 70° e o ângulo x estão no mesmo posicionamento relativo em relação às paralelas, ou seja, são ângulos correspondentes.
- Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, isto é, têm a mesma medida.
- Conclua o valor de x. Como x e 70° são correspondentes, x = 70°.
- Verifique a coerência com o texto. O enunciado pede que a equipe mantenha o mesmo alinhamento de trajetos, o que é consistente com ângulos iguais entre as ruas paralelas.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (40°) não é igual a 70°. A alternativa C (140°) é o dobro de 70°, o que não corresponde a nenhuma relação de igualdade entre correspondentes. A alternativa D (110°) é o suplementar de 70°, relação que vale para ângulos colaterais internos ou externos, não para correspondentes. A alternativa E (180°) corresponderia a um ângulo raso, sem relação com a configuração. Portanto, o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o suplementar de 70° (110°) e depois subtraiu 70° novamente, tratando a relação como diferença em vez de igualdade. Assim, obteve 40° por um procedimento sem sentido geométrico.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos ou suplementares, levando a cálculo incorreto do valor de x.
Ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por transversal são iguais, logo x = 70°.
O aluno somou os dois ângulos ou dobrou 70°, supondo que ângulos em posições relativas iguais formam um par que soma 140°. Não percebeu que correspondentes são congruentes.
O aluno tomou o suplementar de 70° (180° menos 70°) como ângulo correspondente, confundindo a relação de correspondentes com a de ângulos colaterais, que somam 180°.
O aluno interpretou a figura como se os dois ângulos formassem uma reta completa, ou seja, somou-os ou tomou o ângulo raso como referência, ignorando que a relação pedida é de igualdade entre correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes em retas paralelas
avaliacao
ângulos e retas paralelas · propriedades de ângulos
Estude a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas e transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos ou suplementares, levando a cálculo incorreto do valor de x.
pensamento_critico
cotidiano
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