No ateliê improvisado na escola do campo, alunos seguem um roteiro para desenhar um polígono regular de sete…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê improvisado na escola do campo, alunos seguem um roteiro para desenhar um polígono regular de sete lados. A professora solicitou: “Posicione o compasso para traçar um círculo de raio R. Em um ponto da circunferência, marque o primeiro vértice. A cada etapa, gire o transferidor no centro do círculo, marque o próximo vértice e repita até completar todos os lados.” O fluxograma elaborado indica: iniciar e traçar o círculo; definir ponto inicial; repetir operação de marcar vértice e giro do transferidor por X graus; terminar ao fechar o polígono. Com base no texto-base, identifique quantos graus o transferidor deve girar a cada etapa para traçar corretamente o polígono regular de sete lados.
- A) 360/5 graus
- B) 900/7 graus
- C) 360/8 graus
- D) 180/7 graus
- E) 360/7 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O polígono regular de sete lados tem sete vértices igualmente espaçados sobre a circunferência de raio R.
- Uma volta completa em torno do centro do círculo corresponde a 360 graus.
- Como os sete vértices dividem a circunferência em sete arcos iguais, o ângulo central de cada arco (o giro do transferidor entre dois vértices consecutivos) é 360 dividido por 7.
- Logo, a cada etapa o transferidor deve girar 360/7 graus, que é a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 360/5 corresponderia a um pentágono regular; B) 900/7 ultrapassa 360 graus e não divide a volta completa; C) 360/8 corresponderia a um octógono regular; D) 180/7 seria metade do giro necessário, deixando os vértices sobrepostos.
💡 Dica: Divida 360 graus pelo número de lados do polígono.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu o número de lados do polígono com o número de divisões do círculo, usando o 5 em vez do 7 (talvez por associar a figura a um pentágono).
O aluno usou 900 como numerador, possivelmente por confusão com a soma de ângulos internos de um polígono de sete lados (900 graus), sem perceber que o giro em torno do centro deve totalizar 360 graus.
Por que engana: Confundir o número de lados do polígono ou usar ângulos errados para o cálculo do giro.
O aluno dividiu 360 por 8, provavelmente confundindo o número de lados (7) com o número de vértices ou com o número de etapas incluindo o fechamento, o que produziria um octógono.
O aluno usou metade da volta (180 graus) como base, acreditando que o giro deveria ser de meia volta, o que faria os vértices se repetirem e não traçaria o polígono corretamente.
O giro central de um polígono regular de n lados é 360/n; para n=7, é 360/7 graus.
Raio-X da questão
ângulo central polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · medida de ângulos
Estude como calcular ângulos centrais em polígonos regulares.
Confundir o número de lados do polígono ou usar ângulos errados para o cálculo do giro.
tomada_decisao
cotidiano
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