Dados ilustrativos: um estilista desenvolve um padrão de tecido formado por um triângulo ABC no plano…

Questão

Dados ilustrativos: um estilista desenvolve um padrão de tecido formado por um triângulo ABC no plano cartesiano. As coordenadas de A, B e C são, respectivamente, (1,2), (3,2) e (2,4). Para criar variações do desenho, ele reflete o triângulo no eixo y, obtendo A′B′C′, e em seguida aplica uma translação pelo vetor (4,0), gerando A″B″C″. Analise o texto-base e identifique as coordenadas de A″ após a reflexão de ABC no eixo y seguida da translação pelo vetor (4,0).

1. A) (5,2)
2. B) (3,-2)
3. C) (3,2)
4. D) (-5,2)
5. E) (-1,2)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem usar o gabarito. Os vértices são A(1,2), B(3,2) e C(2,4). Passo 2: Na reflexão no eixo y, cada ponto (x,y) vai para (-x,y), pois a reflexão troca o sinal da abscissa e mantém a ordenada. Assim A(1,2) vira A'(-1,2). Passo 3: A translação pelo vetor (4,0) soma 4 à abscissa e não altera a ordenada. Então A'(-1,2) vai para A''(-1+4, 2+0) = (3,2). Passo 4: Portanto as coordenadas de A'' são (3,2), que é a alternativa C, em acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) (5,2) seria o resultado de transladar A sem refletir antes; B) (3,-2) corresponderia a refletir o ponto B no eixo x, o que não é a operação pedida; D) (-5,2) resultaria de refletir corretamente e depois transladar em sentido contrário, subtraindo 4; E) (-1,2) é apenas a reflexão de A, sem aplicar a translação.

💡 Dica: Refletir as coordenadas no eixo y e depois aplicar a translação pelo vetor dado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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