— Você já conferiu quantas miçangas temos para a feira? — perguntou Ana a Bruno. Eles reuniram 345 miçangas…

Questão

— Você já conferiu quantas miçangas temos para a feira? — perguntou Ana a Bruno. Eles reuniram 345 miçangas para confeccionar colares, cada um usando 12 miçangas. Para saber quantos colares completos poderiam fazer e quantas miçangas sobrariam, Bruno testou dois procedimentos: Algoritmo A, dividiu 345 por 12 usando o método convencional de divisão; Algoritmo B, subtraiu 12 repetidas vezes até restarem menos de 12 miçangas. Em ambos os procedimentos, o resultado coincidiu. Analise o texto-base e determine quantos colares completos foram produzidos e quantas miçangas sobraram após aplicar ambos os algoritmos?

1. A) 28 colares e 3 miçangas
2. B) 29 colares e 9 miçangas
3. C) 27 colares e 9 miçangas
4. D) 28 colares e 5 miçangas
5. E) 28 colares e 9 miçangas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há 345 miçangas e cada colar usa 12 miçangas. Queremos o número de colares completos (quociente) e as miçangas que sobram (resto) da divisão de 345 por 12.
2. Resolva pelo Algoritmo A (divisão convencional). Calcule 12 x 20 = 240, restando 105. Depois, 12 x 8 = 96, restando 9. Assim, 345 = 12 x 28 + 9. Como o resto 9 é menor que 12, a divisão está completa: 28 colares e 9 miçangas sobrando.
3. Confira pelo Algoritmo B (subtrações repetidas). Subtraindo 12 de 345 sucessivamente, obtemos 28 subtrações, pois 12 x 28 = 336, e sobram 345 - 336 = 9 miçangas, que é menos de 12. O resultado coincide com o do Algoritmo A, como diz o texto.
4. Verifique se 29 colares seria possível. 12 x 29 = 348, que é maior que 345, então não há miçangas suficientes para 29 colares completos.
5. Conclusão. A resposta correta é 28 colares e 9 miçangas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa A erra a subtração 345 - 336 (o resto correto é 9, não 3). A alternativa B superestima o número de colares, pois 12 x 29 = 348 ultrapassa 345. A alternativa C reduz o número de colares para 27 mas mantém o resto 9, o que é impossível, pois 345 - 324 = 21, que é maior que 12. A alternativa D acerta os colares, mas calcula mal o resto, que deveria ser 9 e não 5.

💡 Dica: Realize a divisão de 345 por 12 para encontrar quociente e resto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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