Como dividir a área de um jardim em seções decorativas e calcular seu espaço total? No sítio Monte Alegre, o…

Questão

Como dividir a área de um jardim em seções decorativas e calcular seu espaço total? No sítio Monte Alegre, o jardim foi subdividido em três partes: um canteiro triangular com base b e altura h metros, uma praça retangular de dimensões l metros por w metros e um lago trapezoidal cujas bases paralelas medem a e c metros, e cuja altura é t metros. Para planejar o plantio e o paisagismo, o proprietário precisa de uma expressão algébrica que represente a área total dessas três regiões. A partir do texto-base, estabeleça a expressão algébrica que representa a área total do jardim, em metros quadrados.

1. A) 1/2*b*h + l*w + ((a+c)/2)*h
2. B) 1/2*b*h + l*w + (a+c)*t
3. C) 1/2*b*h + l*w + ((a+c)/2)*t
4. D) 1/2*b*h + (l+w)*t + ((a+c)/2)*t
5. E) 1/2*b*h + l+w + ((a+c)/2)*t

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula de cada região. O canteiro é triangular, com área igual a (base x altura)/2, ou seja, 1/2*b*h. A praça é retangular, com área igual a comprimento x largura, ou seja, l*w. O lago é trapezoidal, com área igual a ((base maior + base menor)/2) x altura, ou seja, ((a+c)/2)*t.
2. Observe que a altura do lago é t, e não h. A altura h pertence apenas ao canteiro triangular, então o termo do trapézio não deve usar h.
3. Some as três áreas: 1/2*b*h + l*w + ((a+c)/2)*t. Essa expressão corresponde exatamente à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: A usa h como altura do lago, quando o enunciado dá t para essa região. B esquece a divisão por 2 na fórmula do trapézio. D multiplica o retângulo por t em vez de l*w, trocando a área da praça por uma expressão sem sentido geométrico. E soma l+w em vez de multiplicá-los, o que não representa a área de um retângulo.

💡 Dica: Calcule a área de cada forma geométrica e some para obter a área total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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