— Professora, como vamos separar os 130 livros de matemática que chegaram? — questionou Luiza ao abrir a caixa…

Questão

— Professora, como vamos separar os 130 livros de matemática que chegaram? — questionou Luiza ao abrir a caixa cheia de exemplares. A professora explicou que precisávamos destinar uma parte à seção juvenil e outra à seção infantil, mas de modo desigual. Para isso, a seção infantil deve receber o dobro de livros da seção juvenil mais mais 10 exemplares. Calcule quantos livros vão para cada seção. Analise o texto-base e determine quantos livros serão alocados na seção infantil e na seção juvenil?

1. A) Na seção infantil há 80 livros e na seção juvenil há 50 livros
2. B) Na seção infantil há 70 livros e na seção juvenil há 60 livros
3. C) Na seção infantil há 85 livros e na seção juvenil há 45 livros
4. D) Na seção infantil há 90 livros e na seção juvenil há 40 livros
5. E) Na seção infantil há 100 livros e na seção juvenil há 30 livros

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Defina as incógnitas. Seja J a quantidade de livros da seção juvenil e I a quantidade da seção infantil.
2. Traduza o total. Como são 130 livros no total, J + I = 130.
3. Traduza a condição do texto. A seção infantil recebe o dobro da juvenil mais 10 exemplares, então I = 2J + 10.
4. Substitua a segunda equação na primeira. J + (2J + 10) = 130, logo 3J + 10 = 130, ou seja, 3J = 120 e J = 40.
5. Calcule I. I = 2 . 40 + 10 = 90. Conferência: 90 + 40 = 130, e o dobro de 40 mais 10 é 90.
6. Conclusão. A seção infantil recebe 90 livros e a juvenil recebe 40, o que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A não serve porque 2 . 50 + 10 = 110, diferente de 80; B não serve porque 2 . 60 + 10 = 130, diferente de 70; C não serve porque 2 . 45 + 10 = 100, diferente de 85; E não serve porque 2 . 30 + 10 = 70, diferente de 100.

💡 Dica: Use equações para representar as quantidades e resolva o sistema.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Levantamento recente mostra que uma biblioteca comunitária recebeu 210 livros novos. A bibliotecária decidiu dividir…
• Descrição de cena: Nas estantes da biblioteca municipal, chegaram 185 novos livros que serão redistribuídos entre duas…
• Por que tantas prateleiras na biblioteca parecem nuas após uma doação generosa? Recebidos 150 livros novos, os…
• Estudantes doam exemplares para biblioteca comunitária. Em um corredor amplo da escola, voluntários separaram os livros…
• No fim da campanha de arrecadação, uma cooperativa de bairro separou 54 livros infantis em duas caixas para enviar a…
• O bibliotecário de uma biblioteca comunitária registrou que recebeu nesta semana 90 novos livros provenientes de doações…

Todas as questões de Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo