Nas arquibancadas de um pequeno teatro, as fileiras de assentos são organizadas seguindo um padrão. Na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nas arquibancadas de um pequeno teatro, as fileiras de assentos são organizadas seguindo um padrão. Na primeira fileira há 3 cadeiras, na segunda 5, na terceira 7, na quarta __ cadeiras e na quinta 11 cadeiras. Esse padrão facilita a compra antecipada de ingressos e garante simetria na decoração. Analise o texto-base e identifique o valor que substitui o elemento ausente indicado por __.
- A) 12
- B) 11
- C) 10
- D) 8
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a sequência de cadeiras por fileira: 3, 5, 7, __, 11.
- Calcule a diferença entre termos consecutivos: 5 - 3 = 2, 7 - 5 = 2 e 11 - 7 = 4 se a quarta fileira fosse omitida, mas a regra visível é de acréscimo constante de 2 nos termos conhecidos. Como 3, 5, 7 crescem de 2 em 2, o padrão esperado é somar 2 ao termo anterior.
- Aplicando o padrão, a quarta fileira teria 7 + 2 = 9 cadeiras.
- Verificação: a quinta fileira seria 9 + 2 = 11, o que coincide exatamente com o dado do enunciado (11 cadeiras). Logo, o valor que substitui __ é 9.
- Por que as outras estão erradas: 12 quebraria o acréscimo de 2 e levaria a 13 na quinta fileira; 11 repete o valor da quinta fileira e não respeita a progressão; 10 faria a sequência ser 3, 5, 7, 10, 11, com diferenças irregulares; 8 daria a sequência 3, 5, 7, 8, 11, que também é irregular.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 9, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a sequência numérica e identifique o padrão de crescimento.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a sequência cresce, mas aplicou um acréscimo maior do que o padrão, ou tentou prolongar o crescimento sem verificar a quinta fileira.
O aluno repetiu o número de cadeiras da quinta fileira, acreditando que a fileira intermediária deveria ter o mesmo valor, sem conferir a regra de progressão.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão e escolher um número que não segue a sequência de números ímpares crescentes.
O aluno considerou que a sequência deveria ser arredondada para um número redondo ou tentou um valor próximo sem calcular a diferença constante entre os termos.
O aluno pensou que o valor deveria ser um número par ou que a quarta fileira seria menor, sem verificar que a sequência ímpar avança de 2 em 2.
A sequência é progressão aritmética com diferença 2: 3,5,7,9,11; o termo faltante é 9.
Raio-X da questão
sequência numérica crescente
diagnostico
números naturais e contagem
Estude sequências numéricas e padrões de progressão aritmética.
O aluno pode confundir o padrão e escolher um número que não segue a sequência de números ímpares crescentes.
pensamento_critico
cotidiano
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