Manchete ficticia: Feira de esportes capta atenção após oferta de uniformes infantis totalmente customizáveis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Feira de esportes capta atenção após oferta de uniformes infantis totalmente customizáveis. De acordo com o relatório, cada uniforme pode ter uma das três cores de camiseta (vermelha, azul ou verde), uma das duas cores de short (preto ou cinza) e um número de identificação de 1 a 15 estampado na parte de trás. Os organizadores informaram que cada combinação escolhida precisa incluir exatamente uma cor de camiseta, uma cor de short e um número. Analise o texto e calcule o número de combinações distintas de uniformes possíveis.
- A) 30 combinações
- B) 20 combinações
- C) 75 combinações
- D) 45 combinações
- E) 90 combinações
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes de cada uniforme. A camiseta tem 3 cores (vermelha, azul ou verde), o short tem 2 cores (preto ou cinza) e o número de identificação vai de 1 a 15, ou seja, 15 opções.
- Como o enunciado exige exatamente uma cor de camiseta, uma cor de short e um número em cada combinação, as escolhas são feitas em sequência e devem ser multiplicadas (princípio multiplicativo).
- Calcule 3 x 2 x 15. Primeiro, 3 x 2 = 6. Depois, 6 x 15 = 90.
- Logo, há 90 combinações distintas possíveis, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30) não considera corretamente a faixa completa de números de 1 a 15; B (20) soma os números de opções em vez de multiplicá-las; C (75) soma as cores de camiseta e de short antes de multiplicar pelos números; D (45) ignora a escolha da cor do short, multiplicando apenas 3 x 15.
💡 Dica: Multiplique as opções de camiseta, short e número para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu mal a faixa de números, tratando-a como se fossem apenas 5 opções, ou fez 3 x 2 x 5 em vez de usar os 15 números do enunciado.
O aluno somou as quantidades de opções (3 + 2 + 15 = 20) em vez de multiplicá-las, desconsiderando que cada combinação é formada pela escolha simultânea de todos os componentes.
O aluno somou as opções de camiseta e de short (3 + 2 = 5) e depois multiplicou por 15, confundindo a soma de escolhas independentes com o produto dessas escolhas.
O aluno considerou apenas a camiseta e o número (3 x 15 = 45), esquecendo que o short também precisa ser escolhido entre duas cores.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
Aplicou corretamente o princípio multiplicativo: 3 cores × 2 cores × 15 números = 90 combinações.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · contagem de possibilidades
Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de opções independentes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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