Dados ilustrativos: Uma papelaria realizou inventário de lápis novos no estoque. Marcos agrupou os lápis de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma papelaria realizou inventário de lápis novos no estoque. Marcos agrupou os lápis de dois em dois e contou 26 pares, com sobra de um lápis. Carla agrupou de dez em dez, ignorou o que não formou grupo completo e informou cerca de 50 lápis. Beatriz usou a contagem unitária, anotando cada lápis e obteve exatamente 53 unidades. Diego agrupou de cinco em cinco e encontrou 10 grupos completos e sobra de três lápis. Analise o texto-base e identifique qual estratégia de contagem fornece apenas uma aproximação da quantidade total de lápis.
- A) Agrupamento de dez em dez, contando a sobra
- B) Agrupamento de cinco em cinco
- C) Contagem unitária lápis por lápis
- D) Agrupamento de dois em dois
- E) Agrupamento de dez em dez
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. Marcos formou 26 pares (52 lápis) e sobrou 1, totalizando 53. Beatriz contou unidade por unidade e obteve 53. Diego formou 10 grupos de 5 (50 lápis) e sobraram 3, totalizando 53. Carla agrupou de dez em dez, ignorou os lápis que não formaram grupo completo (a sobra de 3) e obteve apenas 5 grupos, ou seja, 50 lápis, por isso informou 'cerca de 50'. Passo 2: A única estratégia que fornece apenas uma aproximação é a de Carla, que descartou a sobra. Passo 3: A alternativa E descreve exatamente esse procedimento: agrupamento de dez em dez sem contar a sobra, o que gera um valor menor que o total real. Passo 4: A alternativa A está errada porque, ao contar a sobra, o agrupamento de dez em dez fornece o total exato (50 + 3 = 53). A alternativa B está errada porque o agrupamento de cinco em cinco, com a sobra de Diego, também chega exatamente a 53. A alternativa C está errada porque a contagem unitária é exata por definição. A alternativa D está errada porque o agrupamento de dois em dois, com a sobra de um lápis, resulta em 53 exatos. Passo 5: Meu resultado coincide com o gabarito oficial, E.
💡 Dica: Compare quais estratégias contam todos os lápis e qual deixa de fora a sobra.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que qualquer agrupamento de dez em dez gera aproximação, sem perceber que a sobra pode ser somada ao total de grupos para obter o número exato.
Por que engana: Pode escolher o agrupamento de dez em dez contando a sobra, sem perceber que assim a quantidade total não é aproximada; ou confundir qualquer agrupamento com aproximação.
O aluno supõe que grupos menores tornam a contagem mais precisa e que a sobra não faz diferença, sem notar que o resultado de Diego é exato porque ele contou os 3 lápis restantes.
O aluno associa contagem um a um a sujeito a erro ou a estimativa, levado pela intuição do dia a dia, quando na verdade ela é o método mais exato de contagem.
O aluno deixa de considerar o lápis avulso que sobrou de Marcos, pensando que a contagem por pares já esgota o total, quando na verdade faltava somar 1 à contagem dos 52 lápis.
Ao agrupar os lápis de dez em dez e ignorar os que sobram, Carla informa cerca de 50 lápis, não a quantidade exata.
Raio-X da questão
Contagem exata e aproximada
diagnostico
Contagem de quantidades e agrupamentos · Identificação de sobras em agrupamentos
Revise a diferença entre contagem exata e aproximação, considerando grupos completos e sobras.
Pode escolher o agrupamento de dez em dez contando a sobra, sem perceber que assim a quantidade total não é aproximada; ou confundir qualquer agrupamento com aproximação.
tomada_decisao
cotidiano
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