Em uma análise sobre conforto térmico em ambientes de trabalho, um relatório comparou a radiação infravermelha…

Questão

Em uma análise sobre conforto térmico em ambientes de trabalho, um relatório comparou a radiação infravermelha emitida por pessoas de diferentes grupos de origem. Para isso, utilizou a relação P = esAT4, em que P é a potência térmica emitida, e é a emissividade da pele, s é a constante de Stefan-Boltzmann, A é a área da superfície e T é a temperatura absoluta, expressa em kelvin. O relatório considerou pessoas com a mesma área corporal, temperatura de pele uniforme e condições ambientais controladas, mas adotou e = 1 para todos os indivíduos, tratando a pele como um corpo negro. Com base nesse resultado, afirmou que um dos grupos emitiria mais calor e seria menos adequado a trabalhos em ambientes frios. Considerando o modelo físico utilizado no relatório, qual procedimento representa o uso inadequado da lei de Stefan-Boltzmann nessa conclusão?

1. A) Confundir a potência total emitida pela pele com a frequência da radiação infravermelha.
2. B) Aplicar a quarta potência às temperaturas expressas em graus Celsius.
3. C) Adotar emissividade igual a um para a pele, tratando-a como corpo negro na comparação.
4. D) Desconsiderar a área corporal na comparação entre as pessoas analisadas.
5. E) Tratar a transferência de calor por radiação como se ocorresse exclusivamente por condução.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A lei de Stefan-Boltzmann, P = e s A T^4, mostra que a potência emitida depende da emissividade e, da área A e da quarta potência da temperatura absoluta T em kelvin. Passo 2: No enunciado, as áreas são iguais, a temperatura da pele é uniforme e as temperaturas já estão em kelvin, então a diferença entre os grupos vem apenas da temperatura. Passo 3: O relatório adotou e = 1 para todos. Na comparação entre indivíduos, esse valor fixo apareceria nos dois lados e se cancelaria, mas o relatório não justificou que a emissividade da pele fosse igual nos grupos; a conclusão sobre quem emite mais calor depende dessa suposição não verificada, pois a emissividade real da pele humana gira em torno de 0,97 a 0,99 e pode variar entre indivíduos. Passo 4: Por isso, a alternativa C descreve o uso inadequado, porque tratar a pele como corpo negro e, ao mesmo tempo, comparar grupos sem checar se e é igual entre eles torna a conclusão frágil. Passo 5: As outras alternativas estão erradas: A confunde potência com frequência, que não aparece na lei; B seria um erro grave, mas o enunciado já informa temperatura em kelvin, então não é o que foi feito; D não é erro, pois a área é a mesma para todos e se cancela na comparação; E confunde radiação com condução, que não é o modelo usado pelo relatório. Passo 6: Dúvida registrada: a gravidade do uso de e = 1 depende de quão diferentes seriam as emissividades reais dos grupos, o que o enunciado não informa.

💡 Dica: Analise o uso correto da lei de Stefan-Boltzmann e a aplicação da emissividade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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