Um terreno retangular tem área de 84 m² e frente de 7 m. — Qual é a medida do outro lado desse terreno, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno retangular tem área de 84 m² e frente de 7 m. — Qual é a medida do outro lado desse terreno, em metros?
- A) O outro lado mede 14 m, pois basta somar a frente de 7 m duas vezes para representar os dois lados maiores do terreno.
- B) O outro lado mede 77 m, pois a medida que falta pode ser obtida subtraindo a frente de 7 m da área total de 84 m².
- C) O outro lado mede 21 m, pois terrenos retangulares costumam ter o comprimento cerca de três vezes maior que a frente.
- D) O outro lado mede 12 m, pois a área do retângulo é o produto dos lados, então 84 dividido por 7 resulta em 12.
- E) O outro lado mede 6 m, pois o perímetro do retângulo deve ser dividido igualmente entre os lados informados.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que a área de um retângulo é o produto de suas duas dimensões: área = base x altura (ou lado1 x lado2). Passo 2: Os dados são área = 84 m² e frente = 7 m, sendo a frente um dos lados. Passo 3: Chame o outro lado de x e monte a equação 7 x x = 84. Passo 4: Resolva: x = 84 / 7 = 12. Portanto, o outro lado mede 12 m, o que confirma a alternativa D e o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A soma a frente duas vezes (14 m), que é uma medida de comprimento e não resolve a relação entre área e lados. B subtrai a frente da área, misturando grandezas de natureza diferente (área em m² com comprimento em m). C supõe uma proporção arbitrária entre comprimento e frente, que não está no enunciado. E usa um perímetro que não foi informado, e dividir igualmente não corresponde à relação de área do retângulo.
💡 Dica: Use a fórmula da área do retângulo: área = base × altura e isole a medida desconhecida.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde área com soma de lados: acha que somar a frente duas vezes representa o outro lado, ignorando que a área é um produto e não uma soma.
Por que engana: O aluno pode confundir área com perímetro ou tentar somar medidas em vez de dividir a área pela base para encontrar o lado desconhecido.
O aluno acredita que a área pode ser decomposta por subtração de um lado, tratando uma grandeza de área como se fosse uma medida linear, sem usar a relação de multiplicação.
O aluno se baseia em uma suposição do dia a dia de que terrenos costumam ser três vezes mais compridos que a frente, em vez de calcular a partir dos dados da questão.
A relação correta é A = comprimento × largura. Sabendo que a área é 84 m² e um lado mede 7 m, calcula-se o outro lado por 84 ÷ 7 = 12 m.
O aluno mistura área com perímetro e tenta usar uma divisão igualitária de um perímetro que não foi informado, sem aplicar a relação entre área e lados.
Raio-X da questão
cálculo de área retangular
avaliacao
multiplicação e divisão · conceito de área
estude a fórmula da área do retângulo e como isolar variáveis em uma equação simples
O aluno pode confundir área com perímetro ou tentar somar medidas em vez de dividir a área pela base para encontrar o lado desconhecido.
tomada_decisao
cotidiano
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