Em um grupo de 14 estudantes, 7 são meninas. — Que fração representa a razão entre meninas e o total do grupo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grupo de 14 estudantes, 7 são meninas. — Que fração representa a razão entre meninas e o total do grupo?
- A) A fração é 14/7, pois o total do grupo deve aparecer antes da quantidade de meninas na razão.
- B) A fração é 1/2, pois 7 meninas em um total de 14 estudantes correspondem à metade do grupo.
- C) A fração é 7/2, pois deve-se dividir o total de 14 estudantes igualmente entre meninas e meninos.
- D) A fração é 7/7, pois há 7 meninas e esse número deve ser comparado apenas com a quantidade de meninas.
- E) A fração é 1/4, pois sempre que há 7 em um grupo maior, a parte deve ser dividida em quatro partes iguais.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão entre meninas e o total do grupo é a fração em que o numerador é o número de meninas e o denominador é o total de estudantes.
- Temos 7 meninas e 14 estudantes no total, então a fração é 7/14.
- Simplificando 7/14 dividindo numerador e denominador por 7, obtemos 1/2.
- Logo, a meninas representam metade do grupo, e a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque inverte a ordem da razão, colocando o total no numerador.
- A alternativa C está errada porque 7/2 é maior que 1, o que não faz sentido para uma parte de um grupo, e meninos não foram calculados corretamente.
- A alternativa D está errada porque compara as meninas com elas mesmas, o que resulta em 1 e ignora o total do grupo.
- A alternativa E está errada porque 1/4 não corresponde a 7 em 14; a fração correta é 1/2.
💡 Dica: Calcule a fração dividindo o número de meninas pelo total de estudantes.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a ordem da razão, colocando o total do grupo no numerador e as meninas no denominador, como se a razão fosse sempre do maior pelo menor.
Por que engana: Confundir numerador e denominador na fração, invertendo a parte e o todo.
A alternativa está correta porque compara a quantidade de meninas com o total do grupo: 7/14. Como 7 e 14 podem ser divididos por 7, a fração simplificada é 1/2.
O aluno confunde a razão entre meninas e total com uma divisão do total entre os dois grupos, produzindo 7/2, valor maior que 1 que não representa parte do grupo.
O aluno compara as meninas com elas mesmas, ignorando o total de 14 estudantes, e obtém 7/7.
O aluno acredita que um número menor dentro de um grupo maior sempre gera uma fração com denominador 4, sem calcular a relação real entre 7 e 14.
Raio-X da questão
fração razão parte total
diagnostico
noção de fração simples · divisão básica
Estude como representar frações como razão entre parte e total.
Confundir numerador e denominador na fração, invertendo a parte e o todo.
tomada_decisao
cotidiano
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