Uma caixa tinha 12 lápis, e 5 deles eram vermelhos. — Que fração do total corresponde aos lápis vermelhos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tinha 12 lápis, e 5 deles eram vermelhos. — Que fração do total corresponde aos lápis vermelhos?
- A) Os lápis vermelhos correspondem a 12/5 do total de lápis.
- B) Os lápis vermelhos correspondem a 7/12 do total de lápis.
- C) Os lápis vermelhos correspondem a 5/12 do total de lápis.
- D) Os lápis vermelhos correspondem a 5/7 do total de lápis.
- E) Os lápis vermelhos correspondem a 5/17 do total de lápis.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de lápis na caixa, que é 12, e a quantidade de lápis vermelhos, que é 5.
- A fração de uma parte em relação ao todo é a quantidade da parte no numerador e a quantidade total no denominador. Assim, a fração pedida é 5/12.
- Confira se a fração faz sentido: 5 é menor que 12, então a fração é menor que 1, como deve ser para uma parte do total.
- A alternativa C (5/12) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) inverte a relação, colocando o total sobre a parte, o que daria 12/5, maior que 1, impossível para uma parte do todo. B) usa 7/12, que corresponde aos lápis não vermelhos (12 - 5 = 7), e não aos vermelhos. D) usa 5/7, que compara vermelhos com não vermelhos, e não com o total. E) soma 5 com 12 para obter 17 no denominador, o que não tem sentido, pois o total já é 12.
💡 Dica: Calcule a fração dividindo o número de lápis vermelhos pelo total de lápis.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão, colocando o total no numerador e a quantidade de vermelhos no denominador, como se a fração fosse 'total por vermelho'.
O aluno calculou a quantidade de lápis não vermelhos (12 - 5 = 7) e a usou como fração, em vez de usar a quantidade de vermelhos, lendo mal o que a questão pergunta.
Por que engana: Confundir numerador e denominador ou somar os números em vez de formar a fração correta.
A fração que representa uma parte do total tem como numerador a quantidade da parte considerada, 5 lápis vermelhos, e como denominador o total, 12 lápis.
O aluno comparou os lápis vermelhos com os não vermelhos (5 para 7) em vez de compará-los com o total de 12 lápis.
O aluno somou 5 e 12 para formar o denominador 17, tratando o total como se fosse acrescido aos vermelhos, quando o total de 12 já inclui os vermelhos.
Raio-X da questão
fração parte do todo
diagnostico
noção de fração simples
Estude como representar partes de um todo usando frações.
Confundir numerador e denominador ou somar os números em vez de formar a fração correta.
tomada_decisao
cotidiano
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