Um dado honesto de seis faces será lançado uma vez. — Qual é a probabilidade de sair um número maior que 4?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dado honesto de seis faces será lançado uma vez. — Qual é a probabilidade de sair um número maior que 4?
- A) A probabilidade é 2/5, porque os resultados favoráveis são 5 e 6, e o número 4 não deve entrar na contagem total.
- B) A probabilidade é 2/4, porque há dois números maiores que 4 e quatro números que não são maiores que 4.
- C) A probabilidade é 1/6, porque basta escolher um número maior que 4 entre as seis faces do dado.
- D) A probabilidade é 1/3, porque os resultados favoráveis são 5 e 6, em um total de 6 possibilidades.
- E) A probabilidade é 1/2, porque os números maiores que 4 ocupam metade dos valores considerados altos no dado.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como o dado é honesto, todas as seis faces têm a mesma chance de sair. O espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}, com 6 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Os resultados favoráveis ao evento 'sair um número maior que 4' são os que são maiores que 4, ou seja, 5 e 6, totalizando 2 casos favoráveis. Passo 3: A probabilidade é casos favoráveis divididos pelos casos possíveis: P = 2/6, que simplificado dá 1/3. Passo 4: Conferência com as alternativas. A alternativa A está errada porque retira o 4 do total, mas o total deve incluir todas as faces, que são 6. A alternativa B está errada porque usa 4 como denominador, contando apenas os números que não são maiores que 4, mas o denominador deve ser o total de faces. A alternativa C está errada porque considera apenas um resultado favorável, quando tanto o 5 quanto o 6 são favoráveis. A alternativa E está errada porque supõe uma metade intuitiva, sem contar os resultados de fato. O gabarito oficial D está correto, pois os favoráveis são 5 e 6 em um total de 6 possibilidades, resultando em 1/3.
💡 Dica: Identifique os números maiores que 4 e calcule a razão entre casos favoráveis e total.
Alternativa por alternativa
O aluno exclui o número 4 do conjunto total de resultados e divide 2 por 5, como se o dado tivesse apenas 5 possibilidades. Ele confunde o espaço amostral com a contagem de números considerados.
Por que engana: confundir o total de resultados possíveis ou incluir números que não satisfazem a condição maior que 4.
O aluno usa como denominador a quantidade de números que não são maiores que 4, e não o total de faces do dado. Ele inverte a lógica da razão entre favoráveis e possíveis e não simplifica a fração.
O aluno acredita que basta escolher um único número maior que 4 para ter um resultado favorável, ignorando que o 5 e o 6 são ambos favoráveis. Ele lê a questão como se houvesse apenas um caso favorável.
A alternativa está correta: em um dado honesto de seis faces, os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Os números maiores que 4 são apenas 5 e 6, totalizando 2 casos favoráveis. Assim, a probabilidade é 2/6 = 1/3.
O aluno supõe que metade dos resultados é alta por intuição, sem fazer a contagem real das faces. Ele confunde a sensação de equilíbrio com a contagem exata de casos favoráveis em relação ao total.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
avaliacao
noções básicas de frações · espaço amostral e eventos
estude como calcular probabilidade de eventos em espaços amostrais finitos
confundir o total de resultados possíveis ou incluir números que não satisfazem a condição maior que 4.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um dado comum, com seis faces numeradas de 1 a 6, é lançado uma vez. Qual é a probabilidade de sair um número maior que…
- Em uma brincadeira, um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado uma vez. Todas as faces têm a mesma chance de…
- Um estudante lança um dado de 6 faces e anota o número que saiu. Qual a probabilidade de sair um número maior que 4?
- Em uma oficina de Matemática de uma escola pública brasileira, os estudantes analisam um dado cúbico honesto, cujas…
- Ao lançar um dado, qual é a chance de sair um número maior que 6?
- Um dado justo de seis faces é lançado uma vez. Qual a probabilidade de sair um número par?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog