Em uma turma, 9 de cada 12 estudantes entregaram o trabalho no prazo. — Qual é a porcentagem de estudantes que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, 9 de cada 12 estudantes entregaram o trabalho no prazo. — Qual é a porcentagem de estudantes que entregaram o trabalho no prazo?
- A) 75% entregaram no prazo, porque 9/12 simplifica para 3/4, que corresponde a 75%.
- B) 90% entregaram no prazo, porque 9 estudantes entregaram e o número 9 costuma representar 90 em porcentagem.
- C) 72% entregaram no prazo, porque 9 deve ser multiplicado por 12 para representar a turma em porcentagem.
- D) 67% entregaram no prazo, porque 9/12 pode ser comparado com 8/12, que fica próximo de dois terços.
- E) 133% entregaram no prazo, porque 12/9 é a divisão entre o total da turma e os que entregaram.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A porcentagem é a parte sobre o total multiplicada por 100. Aqui a parte é 9 estudantes e o total é 12 estudantes, então a fração é 9/12. Passo 2: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 3, o que resulta em 3/4. Passo 3: Para converter em porcentagem, divida 3 por 4, obtendo 0,75, e multiplique por 100, obtendo 75%. Assim, 75% dos estudantes entregaram o trabalho no prazo. Passo 4: Confira pelo raciocínio da quarta parte: 12 estudantes se dividem em 4 grupos de 3, então 3 grupos de 3 (ou seja, 9 estudantes) correspondem a 3/4 da turma, que é 75%. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B confunde a quantidade de estudantes (9) com a porcentagem, o que não tem relação com o total de 12. A alternativa C multiplica 9 por 12 em vez de dividir a parte pelo total, o que não representa nenhuma proporção. A alternativa D aproxima 9/12 de 8/12, mas 8/12 é 2/3 (cerca de 67%), e 9/12 é maior que isso, equivalendo a 75%. A alternativa E inverte a divisão, calculando 12/9, que daria mais de 100% e não faz sentido, já que não é possível mais de 100% da turma ter entregado o trabalho. Gabarito oficial confirmado: A.
💡 Dica: Converta a fração em porcentagem simplificando e multiplicando por 100.
Alternativa por alternativa
A alternativa converte corretamente a razão 9 de 12 em fração, simplifica 9/12 para 3/4 e reconhece que 3/4 equivale a 75%.
O aluno acredita que o número de estudantes que entregaram (9) já é a porcentagem, sem relacioná-lo ao total da turma.
Por que engana: Confundir o numerador com a porcentagem ou aplicar regras erradas de conversão de fração para porcentagem.
O aluno acha que, para obter a porcentagem, deve multiplicar a parte pelo total, em vez de dividir a parte pelo total e multiplicar por 100.
O aluno compara 9/12 com 8/12 e conclui que a fração está perto de dois terços, mas não percebe que 9/12 é igual a 3/4 (75%) e não a 2/3, ou seja, não domina a equivalência entre frações e porcentagens.
O aluno inverte a razão, dividindo o total pela parte (12/9), e não percebe que o resultado maior que 100% é impossível para uma parte de um conjunto.
Raio-X da questão
fração e porcentagem
avaliacao
frações equivalentes · multiplicação e divisão
Estude como converter frações em porcentagens.
Confundir o numerador com a porcentagem ou aplicar regras erradas de conversão de fração para porcentagem.
tomada_decisao
abstrato
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