Uma família gastou R$ 120,00 em alimentação, R$ 80,00 em transporte e R$ 50,00 em lazer durante um mês. — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família gastou R$ 120,00 em alimentação, R$ 80,00 em transporte e R$ 50,00 em lazer durante um mês. — Qual foi o percentual gasto com alimentação em relação ao total?
- A) O percentual gasto com alimentação foi de 208,3%, pois o total foi comparado ao gasto com alimentação, fazendo 250/120 = 2,083.
- B) O percentual gasto com alimentação foi de 52%, pois basta comparar os demais gastos com o total: transporte e lazer somam R$ 130,00, e 130/250 = 0,52.
- C) O percentual gasto com alimentação foi de 50%, pois R$ 120,00 é aproximadamente metade do total de R$ 250,00, então o gasto pode ser arredondado para a metade.
- D) O percentual gasto com alimentação foi de 60%, pois foram considerados apenas os gastos com alimentação e transporte, totalizando R$ 200,00, e 120/200 = 0,60.
- E) O percentual gasto com alimentação foi de 48%, pois o total de gastos foi R$ 250,00 e R$ 120,00 corresponde a 120/250 = 0,48.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some todos os gastos mensais da família para encontrar o total: 120 + 80 + 50 = 250 reais.
- O percentual pedido é a parte correspondente à alimentação dividida pelo total, multiplicada por 100. Isso equivale a (120 / 250) x 100.
- Calcule a divisão: 120 / 250 = 0,48. Multiplicando por 100, obtemos 48%.
- Verificação rápida: 10% de 250 é 25, então 40% seria 100 e 50% seria 125. Como 120 fica entre 100 e 125, o resultado deve estar entre 40% e 50%, o que confirma 48%.
- Por que as outras estão erradas. A: inverte a razão, dividindo o total pelo gasto com alimentação, o que resulta em valor maior que 100%. B: calcula o percentual de transporte e lazer, que não é o que foi pedido. C: 120 não é metade de 250 (a metade seria 125), então o arredondamento está errado. D: deixa de fora os gastos com lazer, usando 200 como total em vez de 250.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o percentual dividindo o gasto com alimentação pelo total e multiplicando por 100.
Alternativa por alternativa
Inverteu a divisão, dividindo o total pelo gasto com alimentação (250/120) em vez de dividir a parte pelo total. Com isso, obteve um valor acima de 100%, o que já deveria ser estranho para uma parte do total.
Por que engana: Confundir a base do cálculo percentual, dividindo o total pelo gasto em vez do gasto pelo total.
Calculou o percentual dos outros gastos (transporte e lazer, somando 130) em vez do percentual pedido, que é o da alimentação. Ou seja, respondeu uma pergunta diferente da que foi feita.
Fez um arredondamento grosseiro, supondo que 120 seja aproximadamente metade de 250. A metade de 250 é 125, e 120 corresponde a um percentual um pouco menor que 50%.
Considerou apenas alimentação e transporte, ignorando os R$ 50,00 gastos com lazer. Com isso, usou 200 como total, quando o total correto é 250.
A alternativa calcula corretamente o total gasto no mês, somando alimentação, transporte e lazer, e usa esse total como base para determinar o percentual da alimentação.
Raio-X da questão
percentual de gastos
avaliacao
cálculo de porcentagem · frações e proporções
revisar cálculo de porcentagem e frações
Confundir a base do cálculo percentual, dividindo o total pelo gasto em vez do gasto pelo total.
tomada_decisao
cotidiano
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