Dois cartazes em forma de quadrilátero foram usados na feira da escola. Um foi virado para baixo, mas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois cartazes em forma de quadrilátero foram usados na feira da escola. Um foi virado para baixo, mas continuou com as mesmas medidas do outro. — Que propriedade explica essa situação?
- A) A área foi mantida, porque ocupar a mesma superfície garante que todos os lados sejam iguais.
- B) A semelhança foi mantida, porque figuras com a mesma forma sempre têm as mesmas medidas.
- C) A congruência foi mantida, porque todo quadrilátero virado fica igual a qualquer outro quadrilátero.
- D) A congruência foi mantida, porque virar a figura não altera sua forma nem suas medidas.
- E) A congruência surgiu, porque o cartaz passou a ter as mesmas medidas depois de ser virado.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ao virar o cartaz para baixo, ele muda de posição, mas não é esticado, encolhido nem deformado. Ele continua com a mesma forma e as mesmas medidas, ou seja, é uma figura congruente à original. Passo 2: Esse tipo de movimento (girar ou virar, que são transformações chamadas isometrias) preserva comprimentos, ângulos e áreas. Por isso a propriedade que explica a situação é a congruência, que se mantém. Passo 3: Analisando as alternativas, a D é a única que nomeia corretamente a congruência e justifica que virar a figura não altera sua forma nem suas medidas. Passo 4: A alternativa A está errada porque ocupar a mesma superfície não garante que os lados sejam iguais, como mostram retângulos diferentes com a mesma área. Passo 5: A alternativa B está errada porque a situação trata de figuras iguais, o que é congruência, e não apenas de semelhança; além disso, figuras semelhantes não precisam ter as mesmas medidas. Passo 6: A alternativa C está errada porque não é verdade que todo quadrilátero virado fica igual a qualquer outro quadrilátero; a congruência depende de a figura ser a mesma, não de qualquer quadrilátero. Passo 7: A alternativa E está errada porque a congruência não surgiu; ela já existia desde o início, pois o cartaz virado é o mesmo cartaz, apenas em outra posição.
💡 Dica: Lembre-se que virar uma figura não altera suas medidas nem forma.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde área com congruência, achando que figuras com a mesma superfície têm necessariamente lados iguais.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou pensar que virar a figura altera suas medidas.
O aluno confunde semelhança com congruência, acreditando que semelhança exige medidas iguais, quando na verdade semelhança trata de formas proporcionais.
O aluno generaliza de forma errada, achando que qualquer quadrilátero virado se torna igual a qualquer outro, quando a congruência exige que as figuras sejam a mesma figura.
A alternativa está correta porque virar uma figura, por reflexão ou rotação, não muda os comprimentos dos lados nem a forma do quadrilátero. Assim, os cartazes continuam congruentes.
O aluno acha que a congruência aparece só depois do movimento, sem perceber que o cartaz já era o mesmo e apenas mudou de posição, portanto a congruência é preservada e não criada.
Raio-X da questão
congruência em quadriláteros
avaliacao
formas geométricas básicas · propriedades de quadriláteros
Estude propriedades de congruência e transformações geométricas.
Confundir congruência com semelhança ou pensar que virar a figura altera suas medidas.
tomada_decisao
abstrato
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