Como assegurar que o novo piso ao redor da quadra do centro comunitário cubra toda a extensão necessária?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como assegurar que o novo piso ao redor da quadra do centro comunitário cubra toda a extensão necessária? Dados ilustrativos: a quadra tem formato retangular, com comprimento de 30 m e largura de 18 m. Foi planejada uma calçada de 2 m de largura ao redor de toda a quadra. As medições considerarão as dimensões externas que incluem a extensão da calçada. Calcule o perímetro total da área externa formada pela quadra e pela calçada.
- A) 108 m
- B) 120 m
- C) 104 m
- D) 96 m
- E) 112 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões da quadra: comprimento de 30 m e largura de 18 m, formato retangular.
- Como a calçada tem 2 m de largura e está em volta de toda a quadra, ela avança 2 m em cada extremidade. Assim, o comprimento externo é 30 + 2 + 2 = 34 m e a largura externa é 18 + 2 + 2 = 22 m.
- O enunciado pede as dimensões externas, que incluem a calçada. Portanto, o perímetro é calculado sobre o retângulo de 34 m por 22 m.
- Perímetro = 2 × (34 + 22) = 2 × 56 = 112 m.
- Conclusão: a alternativa correta é a E (112 m), o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (108 m) soma a calçada em apenas uma das faces da largura, o que não corresponde às duas faixas de 2 m. B (120 m) acrescenta ao perímetro da quadra um valor maior que o da calçada real. C (104 m) considera a calçada de 2 m apenas uma vez em cada dimensão, esquecendo a outra faixa. D (96 m) é o perímetro da própria quadra, sem a calçada, que foi pedida como área externa.
💡 Dica: Some 2 m a cada lado da quadra e calcule o perimetro do novo retangulo.
Alternativa por alternativa
Acrescentou a calçada em apenas um dos lados de uma das dimensões, obtendo 32 m e 22 m ou uma combinação semelhante, sem considerar que a calçada ocupa os dois lados de cada dimensão.
Acrescentou ao perímetro original um valor maior que o real, supondo que a calçada aumenta as dimensões em mais de 4 m por dimensão, sem fazer o cálculo das novas medidas externas de 34 m por 22 m.
Somou a calçada de 2 m apenas uma vez em cada dimensão, obtendo 32 m por 20 m, e esqueceu que a calçada dá a volta completa, incluindo os dois lados de cada dimensão.
Calculou o perímetro apenas da quadra (2 × (30 + 18) = 96 m) e ignorou a calçada, mesmo o enunciado pedindo a área externa que a inclui.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas o perimetro da quadra original, sem acrescentar a largura da calçada aos quatro lados da figura externa.
Perímetro externo=2×((30+2)+(18+2))=2×(32+20)=2×52=104; mas a soma correta é 2×(32+22?) corrige-se para 112 m.
Raio-X da questão
Perimetro de retangulo ampliado
avaliacao
Perimetro de retangulo · Adicao de medidas
Revise como calcular as dimensoes externas e o perimetro de um retangulo.
O aluno pode calcular apenas o perimetro da quadra original, sem acrescentar a largura da calçada aos quatro lados da figura externa.
tomada_decisao
cotidiano
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