Ao contratar um plano de acesso à internet, um usuário recebe 100 GB de franquia mensal por R$ 30. Caso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao contratar um plano de acesso à internet, um usuário recebe 100 GB de franquia mensal por R$ 30. Caso consuma entre 100 e 200 GB, paga R$ 0,50 por cada GB adicional sobre 100 GB. Se ultrapassar 200 GB, paga além dos R$ 30 iniciais mais R$ 0,50 por cada GB entre 100 e 200 e R$ 1,00 por cada GB que exceder 200 GB. Analise o texto-base e determine o consumo, em GB, para o qual o valor da fatura será de R$ 100.
- A) 240 GB
- B) 180 GB
- C) 260 GB
- D) 220 GB
- E) 280 GB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os primeiros 100 GB custam R$ 30 (valor fixo da franquia). Passo 2: Entre 100 GB e 200 GB, cada GB adicional custa R$ 0,50. Como a faixa tem 100 GB, essa parte custa 100 x 0,50 = R$ 50. Assim, ao atingir 200 GB, a fatura é 30 + 50 = R$ 80. Passo 3: Para chegar a R$ 100, faltam R$ 20. Acima de 200 GB, cada GB custa R$ 1,00, então são necessários 20 GB além dos 200 GB. Passo 4: Consumo total: 200 + 20 = 220 GB. Verificação: 30 + 50 + 20 x 1,00 = 100. Portanto a alternativa correta é a D (220 GB), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (240 GB) daria 30 + 50 + 40 = R$ 120; B (180 GB) daria 30 + 40 = R$ 70, pois não há faixa de R$ 1,00 nesse consumo; C (260 GB) daria 30 + 50 + 60 = R$ 140; E (280 GB) daria 30 + 50 + 80 = R$ 160.
💡 Dica: Calcule o custo total para cada faixa de consumo e iguale a 100 reais para encontrar o consumo correto.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a tarifa de R$ 0,50 a todo consumo acima de 100 GB, ignorando que após 200 GB a tarifa passa a ser R$ 1,00. Com isso, 30 + 0,5 x 140 = R$ 100 e ele conclui erradamente 240 GB.
O aluno não percebe que a faixa de R$ 1,00 só começa acima de 200 GB e trata 180 GB como se fosse o ponto de cálculo, o que torna a conta incompatível com os R$ 100 pedidos. Ele erra o limite das faixas de cobrança.
O aluno calcula corretamente a parte até 200 GB (R$ 80), mas soma 60 GB a R$ 1,00 em vez de 20 GB, pois não relaciona o valor-alvo de R$ 100 com a quantidade de GB que ainda falta cobrar.
Por que engana: Confundir as faixas de consumo e aplicar a taxa errada para cada intervalo de GB consumidos.
Para u>200, fatura=30+0,5*100+1*(u-200)=u-120. Igual a 100 implica u=220 GB.
O aluno supõe que o excesso acima de 200 GB é cobrado de forma proporcional ao consumo total e ultrapassa muito o valor-alvo, chegando a 280 GB sem verificar a soma das faixas de cobrança.
Raio-X da questão
função custo consumo internet
avaliacao
função afim e equações · regra de três simples
estude cálculo de funções por partes e resolução de equações
Confundir as faixas de consumo e aplicar a taxa errada para cada intervalo de GB consumidos.
tomada_decisao
cotidiano
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