Dados ilustrativos: um provedor de internet oferece planos com cobrança mensal baseada no consumo de dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um provedor de internet oferece planos com cobrança mensal baseada no consumo de dados, segundo a tabela a seguir: - Para consumo de 0 a 100 GB: tarifa fixa de R$ 50,00; - Para consumo de 101 a 200 GB: tarifa fixa de R$ 75,00; - Para consumo de 201 a 500 GB: tarifa fixa de R$ 120,00; - Para consumo acima de 500 GB: tarifa inicial de R$ 200,00 mais R$ 0,50 por GB adicional. Analise o texto-base e identifique a faixa de consumo em que a função custo f(c) varia de forma linear com o consumo adicional.
- A) Faixa de consumo de 101 a 200 GB
- B) Faixa de consumo de 0 a 200 GB
- C) Faixa de consumo de 201 a 500 GB
- D) Faixa de consumo acima de 500 GB
- E) Faixa de consumo de 0 a 100 GB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Uma função é linear em uma faixa quando cada GB adicional altera o custo sempre pela mesma quantidade, ou seja, f(c) = a + b·c com b diferente de zero. Se o valor não muda ao aumentar o consumo, a função é constante naquele trecho. Passo 2: Analise as faixas com tarifa fixa. Nas faixas de 0 a 100 GB, de 101 a 200 GB e de 201 a 500 GB, o valor cobrado é constante (R$ 50,00, R$ 75,00 e R$ 120,00), independentemente do consumo adicional, então não há variação linear nelas. Passo 3: Analise a faixa acima de 500 GB. Nela, f(c) = 200 + 0,50·(c − 500), para c maior que 500. Cada GB adicional acrescenta exatamente R$ 0,50, portanto o custo varia linearmente com o consumo adicional. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A: na faixa de 101 a 200 GB a tarifa é fixa de R$ 75,00, sem variação com o consumo. B: o intervalo de 0 a 200 GB reúne faixas com tarifas constantes e a mudança de valor ocorre apenas entre faixas, não dentro delas. C: na faixa de 201 a 500 GB a tarifa é fixa de R$ 120,00, sem variação. E: na faixa de 0 a 100 GB a tarifa é fixa de R$ 50,00, sem variação.
💡 Dica: Identifique a faixa onde o custo varia linearmente com o consumo adicional.
Alternativa por alternativa
Percebeu que o custo sobe de R$ 50,00 para R$ 75,00 ao entrar na faixa seguinte e tomou essa mudança entre faixas como variação linear dentro da faixa de 101 a 200 GB. Não notou que, dentro dela, o valor é fixo.
Por que engana: Confundir tarifa fixa com variação linear, escolhendo faixas com custo constante.
Concluiu que, por o custo aumentar em degraus ao longo de 0 a 200 GB, o intervalo inteiro varia de forma linear. Não distinguiu variação entre faixas de variação dentro de cada faixa.
Imaginou que, por a faixa de 201 a 500 GB ter um valor maior que as anteriores, o custo cresceria junto com o consumo. Leu o valor mais alto como crescimento proporcional, sem notar que a tarifa é fixa de R$ 120,00.
Para consumo acima de 500 GB, o custo cresce linearmente em R$ 0,50 por GB adicional.
Supôs que a primeira faixa, por começar no zero e ser a mais básica, seria a de cobrança proporcional ao consumo. Usou a intuição de que cobrança por uso é sempre linear, contrariando a tarifa fixa de R$ 50,00.
Raio-X da questão
função custo linear consumo
avaliacao
função linear · tarifa fixa e variável
Estude funções lineares e tarifas fixas versus variáveis.
Confundir tarifa fixa com variação linear, escolhendo faixas com custo constante.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Ao contratar um plano de acesso à internet, um usuário recebe 100 GB de franquia mensal por R$ 30. Caso consuma entre…
- Dados ilustrativos: Uma operadora de telefonia móvel oferece plano de dados em que o custo mensal f(x), em reais…
- Contratei recentemente um plano de dados para trabalho remoto e notei as regras de cobrança descritas no contrato. Se o…
- Usuários de internet relatam variações de custos mensais, pois o provedor GloboNet adotou um sistema de tarifas…
- Relatório de mercado aponta aumento no consumo de dados móveis pelos usuários, levando a operadora a adotar cobrança…
- Dados ilustrativos: uma operadora de telefonia móvel cobra uma tarifa fixa de R$ 40,00 para planos de até 10 GB de dados…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog