Dados ilustrativos: Depois de uma chuva intensa, uma praça de 600 m2 ficou inundada por uma lâmina de água de…

Questão

Dados ilustrativos: Depois de uma chuva intensa, uma praça de 600 m2 ficou inundada por uma lâmina de água de profundidade uniforme. Cada bomba portátil drena 5 m3 de água por hora. Com apenas uma bomba, o escoamento total levou 8 horas para concluir o serviço. A associação agora planeja usar várias bombas para reduzir o tempo de drenagem. Elabore expressão que relacione o número de bombas N em função do tempo t e da profundidade d e, com base no texto, determine o valor de N para drenar a praça em 4 horas mantendo a profundidade registrada.

1. A) N = (600·d)/(5·t) e N = 2
2. B) N = (600·d·t)/5 e N = 4
3. C) N = (5·t)/(d) e N = 16
4. D) N = (5·t)/(600·d) e N = 0,5
5. E) N = (600·d)/(t) e N = 10

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O volume de água a drenar é a área vezes a profundidade: 600·d m3, com d em metros. Passo 2: Cada bomba retira 5 m3 por hora, então N bombas, durante t horas, retiram 5·N·t m3. Passo 3: Igualando os dois volumes, 5·N·t = 600·d, o que leva a N = (600·d)/(5·t). Passo 4: Os dados com uma bomba dão a profundidade. Com N = 1 e t = 8, temos 5·1·8 = 600·d, logo 600·d = 40 m3 (d = 1/15 m, cerca de 6,7 cm), e esse valor se mantém. Passo 5: Para t = 4 horas, N = 40/(5·4) = 40/20 = 2 bombas. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa B multiplica o volume pelo tempo em vez de dividir, o que inverte a relação entre tempo e número de bombas. A alternativa C inverte a relação com a profundidade e usa o tempo no numerador, o que não faz sentido físico. A alternativa D inverte a expressão inteira, colocando o volume no denominador. A alternativa E esquece a vazão de 5 m3/h de cada bomba, de modo que a expressão não depende da capacidade do equipamento. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a relação volume = área × profundidade e a vazão das bombas para montar a expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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