Por que algumas cidades destinam parcelas específicas do orçamento municipal a diferentes setores? Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades destinam parcelas específicas do orçamento municipal a diferentes setores? Dados ilustrativos: a prefeitura de Nova Vista aprovou um orçamento total de R$ 1 080 000 para o próximo ano. Desse montante, 2/3 são destinados à educação. Do valor reservado a esse setor, 5/8 serão usados em treinamento de professores. Os recursos restantes da educação cobrirão material didático e manutenção. Analise o texto-base e determine o valor em reais reservado ao treinamento de professores.
- A) 720 000
- B) 360 000
- C) 300 000
- D) 675 000
- E) 450 000
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O orçamento total é R$ 1 080 000. Dele, 2/3 vão para educação. Dentro da educação, 5/8 vão para treinamento de professores. Pergunta-se o valor do treinamento.
- Calcule o valor destinado à educação. 2/3 de 1 080 000 é 1 080 000 dividido por 3, que dá 360 000, multiplicado por 2, resultando em 720 000.
- Calcule a parte do treinamento de professores. 5/8 de 720 000 é 720 000 dividido por 8, que dá 90 000, multiplicado por 5, resultando em 450 000.
- Confira a conclusão. O treinamento recebe R$ 450 000, o que corresponde à alternativa E. Os demais valores estão errados porque: A (720 000) é o total da educação, sem aplicar a fração de 5/8; B (360 000) é a parcela do orçamento que não vai para educação; C (300 000) resulta de aplicar 2/3 duas vezes; D (675 000) é 5/8 do orçamento total, pulando a etapa da educação.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule primeiro o valor destinado à educação e depois aplique a fração para treinamento.
Alternativa por alternativa
O aluno encontrou corretamente o valor da educação (720 000) e parou ali, sem aplicar a fração de 5/8 que se refere apenas ao treinamento de professores.
O aluno calculou a parcela do orçamento que não vai para a educação (1/3 de 1 080 000 = 360 000), ou seja, inverteu a fração destinada ao setor com a que sobra.
O aluno aplicou a fração 2/3 duas vezes, calculando 2/3 de 450 000 em vez de 5/8 de 720 000, o que mostra confusão sobre sobre qual base cada fração incide.
Por que engana: O aluno pode confundir as frações ou aplicar as frações diretamente ao total sem considerar a etapa intermediária.
O aluno aplicou 5/8 diretamente ao orçamento total de 1 080 000, ignorando que a fração de professores incide sobre o valor já reservado à educação.
Primeiro 2/3 de R$1 080 000 = R$720 000, depois 5/8 de R$720 000 = R$450 000.
Raio-X da questão
frações e porcentagens
avaliacao
frações e operações básicas · multiplicação de números racionais
Estude operações com frações e aplicação em problemas financeiros.
O aluno pode confundir as frações ou aplicar as frações diretamente ao total sem considerar a etapa intermediária.
tomada_decisao
cotidiano
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