Dados ilustrativos: Cerca de 78% das prefeituras brasileiras destinam parte do orçamento a cultura. Nesta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Cerca de 78% das prefeituras brasileiras destinam parte do orçamento a cultura. Nesta cidade, a Câmara aprovou um montante de R$ 3.500,00 para aquisição de materiais de leitura e de equipamentos esportivos. O valor destinado aos equipamentos esportivos corresponde ao dobro do destinado aos materiais de leitura acrescido de R$ 500,00, para cobrir custos de transporte. Considere o texto e calcule quantos reais foram destinados à compra de materiais de leitura.
- A) R$ 1.000,00
- B) R$ 750,00
- C) R$ 1.500,00
- D) R$ 2.000,00
- E) R$ 500,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as incógnitas. Seja x o valor destinado aos materiais de leitura. O enunciado diz que o valor dos equipamentos esportivos é o dobro do valor dos materiais de leitura acrescido de R$ 500,00, logo equipamentos = 2x + 500. Passo 2: Escreva a equação do total. O montante aprovado foi de R$ 3.500,00 e ele é dividido entre leitura e esportes: x + (2x + 500) = 3500. Passo 3: Resolva. Some os termos semelhantes: 3x + 500 = 3500. Subtraia 500 dos dois lados: 3x = 3000. Divida por 3: x = 1000. Passo 4: Confira. Materiais de leitura = R$ 1.000,00; equipamentos = 2 x 1000 + 500 = R$ 2.500,00; soma = R$ 3.500,00, que confere com o total. Portanto a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (R$ 750,00) não satisfaz a equação, pois daria equipamentos de R$ 2.000,00 e total de R$ 2.750,00. C (R$ 1.500,00) geraria total de R$ 5.000,00 com equipamentos de R$ 3.500,00, acima do montante aprovado. D (R$ 2.000,00) seria o dobro de 1.000 sem o acréscimo de R$ 500,00, o que contraria o enunciado. E (R$ 500,00) é o valor do custo de transporte, não o valor destinado à leitura.
💡 Dica: Formule uma equação para representar o problema e resolva-a.
Alternativa por alternativa
Correto: seja x o valor dos livros. Então 2x+500 + x = 3500 implica 3x = 3000, logo x = 1000.
Provavelmente subtraiu os R$ 500,00 do total e dividiu por 4, tratando o acréscimo de transporte como se fosse parte de um quádruplo do valor de leitura, sem seguir a estrutura de 3x.
Por que engana: Confundir a relação entre os valores ou esquecer de incluir o acréscimo de R$ 500,00 no cálculo.
Provavelmente acrescentou o valor do transporte ao total em vez de descontá-lo, chegando a 3x = 4500 e x = 1500, ou seja, errou a ordem da operação ao isolar a incógnita.
Provavelmente calculou o valor dos equipamentos (2 x 1000 = 2000) esquecendo o acréscimo de R$ 500,00, ou seja, respondeu com o valor de outra parte do problema em vez da parcela de leitura.
Provavelmente tomou como resposta o valor do acréscimo de R$ 500,00 destinado ao transporte, confundindo a quantia extra com a quantia pedida para a leitura.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
operações básicas com números · resolução de problemas simples
estude resolução de equações do primeiro grau
Confundir a relação entre os valores ou esquecer de incluir o acréscimo de R$ 500,00 no cálculo.
tomada_decisao
cotidiano
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