Durante uma reunião na Câmara Municipal, foi apresentado o orçamento anual da cidade. Inicialmente, 30% dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reunião na Câmara Municipal, foi apresentado o orçamento anual da cidade. Inicialmente, 30% dos recursos destinavam-se à educação, 25% à saúde, 20% à infraestrutura e os 25% restantes a outras áreas. Para valorizar a educação, a prefeitura decidiu aumentar em 10% o montante destinado a ela, calculado sobre sua cota original, e financiar esse acréscimo com cortes iguais nas demais três categorias. Analise o texto e determine qual será a nova porcentagem do orçamento destinada à saúde após os cortes.
- A) 25%
- B) 24%
- C) 22,5%
- D) 20%
- E) 23%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as cotas originais: educação 30%, saúde 25%, infraestrutura 20% e outras áreas 25%. Soma 100%. Passo 2: Calcule o aumento da educação: 10% de 30% = 3 pontos percentuais, pois o acréscimo é calculado sobre a cota original. Nova cota da educação: 30% + 3% = 33%. Passo 3: O acréscimo de 3 pontos é financiado por cortes iguais nas três outras categorias (saúde, infraestrutura e outras áreas). Cada uma perde 3 ÷ 3 = 1 ponto percentual. Passo 4: Nova cota da saúde: 25% - 1% = 24%. Conferência: 33% + 24% + 19% + 24% = 100%, então o total continua correto. Resposta: alternativa B. Gabarito oficial B confirmado. Por que as outras estão erradas: A (25%) ignora os cortes, que de fato reduzem a saúde; C (22,5%) aplica o corte de forma incorreta, tirando 2,5 pontos da saúde como se fosse 10% de sua cota; D (20%) confunde a cota da saúde com a da infraestrutura, que é a categoria de 20%; E (23%) subtrai 2 pontos da saúde, o que não corresponde à divisão igual de 3 pontos entre três categorias.
💡 Dica: Calcule o aumento na educação e divida o corte igualmente entre as outras áreas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que a saúde mantém seus 25% porque não percebeu que os cortes atingem todas as categorias exceto a educação. Esquece que o financiamento do aumento da educação vem das demais áreas.
A educação sobe de 30% para 33% (10% de 30% = 3%), restando 67% para as três áreas. Cada uma perde 1% (3%/3), logo saúde passa de 25% para 24%.
O aluno toma 10% da cota da saúde (2,5 pontos) como corte, em vez de dividir o acréscimo da educação entre as três categorias. Confunde o percentual do aumento com o percentual de corte por área.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir igualmente o corte entre as três categorias ou calcular o aumento errado.
O aluno confunde a cota da saúde com a da infraestrutura, que é de 20%, ou supõe que a saúde perde o mesmo que a cota inteira de uma categoria. Não aplica a redução ao valor correto da saúde.
O aluno subtrai 2 pontos percentuais da saúde, provavelmente por um cálculo errado da divisão do acréscimo ou por tomar um valor arbitrário para o corte. A divisão igual dos 3 pontos entre três categorias resulta em 1 ponto para cada uma.
Raio-X da questão
porcentagem, aumento, corte, orçamento
avaliacao
cálculo de porcentagem · divisão proporcional
Revisar cálculo de porcentagem e divisão proporcional de valores.
O aluno pode esquecer de dividir igualmente o corte entre as três categorias ou calcular o aumento errado.
tomada_decisao
cotidiano
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