DIALOGO: — Ana, você sabe quantos litros de tinta precisaremos para pintar x metros quadrados do muro? — Sim…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
DIALOGO: — Ana, você sabe quantos litros de tinta precisaremos para pintar x metros quadrados do muro? — Sim, o pintor explicou que um litro de tinta cobre exatamente 6 metros quadrados. Assim, se quisermos cobrir x metros quadrados, basta relacionar a quantidade de litros necessários a essa medida de área. Identifique a expressão algébrica que representa a quantidade de litros de tinta L necessária para pintar x metros quadrados de muro.
- A) L = 6/x
- B) L = x - 6
- C) L = 6x
- D) L = x/6
- E) L = x + 6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas envolvidas. A variável x é a área do muro, em metros quadrados, e L é a quantidade de tinta, em litros.
- Use a informação dada no diálogo. Um litro de tinta cobre 6 metros quadrados, ou seja, cada litro corresponde a 6 unidades de área.
- Monte a relação de proporção. Se 1 litro cobre 6 m², então para cobrir x m² são necessários x dividido por 6 litros, pois a quantidade de litros é proporcional à área.
- Verifique com um exemplo. Para x = 12 m², são necessários 12/6 = 2 litros, o que faz sentido, pois 2 litros cobrem 2 vezes 6 = 12 m².
- Compare com as alternativas. A expressão correta é L = x/6, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) L = 6/x inverte a relação, dando mais tinta quanto maior o muro; B) L = x - 6 subtrai em vez de dividir, o que não tem sentido com a proporcionalidade; C) L = 6x multiplica a área pelo rendimento, quando deveria dividir; E) L = x + 6 soma uma constante à área, o que não representa o consumo de tinta.
💡 Dica: Use a relação entre área e cobertura para montar a expressão algébrica.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação entre área e rendimento, achando que a quantidade de litros diminui quando a área aumenta, ou tratou 6 como numerador.
O aluno trocou a operação de proporcionalidade por uma subtração, tratando o rendimento de 6 m² como um valor a ser descontado da área.
O aluno multiplicou a área pelo rendimento em vez de dividir, pensando que cada litro cobre 6 vezes a área, o que não corresponde ao enunciado.
Por que engana: Confundir a operação correta para relacionar litros e metros quadrados, como multiplicar em vez de dividir.
A relação é direta: cada litro cobre 6 m2, então litros = área dividido por 6.
O aluno somou 6 à área, acreditando que o rendimento da tinta se soma à metragem do muro, sem relacionar as grandezas por proporção.
Raio-X da questão
expressão algébrica, proporção, área
avaliacao
razão e proporção · expressões algébricas básicas
Estude como montar expressões algébricas a partir de relações proporcionais.
Confundir a operação correta para relacionar litros e metros quadrados, como multiplicar em vez de dividir.
tomada_decisao
cotidiano
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