Ao planejar uma pesquisa sobre a satisfação com o transporte público, a prefeitura dividiu a cidade em três…

Questão

Ao planejar uma pesquisa sobre a satisfação com o transporte público, a prefeitura dividiu a cidade em três regiões para garantir representatividade: a região Leste tem 15 000 moradores, a Oeste 9 000 e a Norte 6 000. A amostra total prevista é de 120 entrevistas, a serem distribuídas proporcionalmente ao número de moradores de cada região. Planeje uma amostragem estratificada proporcional ao número de moradores e determine quantos moradores da região Oeste devem ser entrevistados.

1. A) 30 moradores
2. B) 48 moradores
3. C) 40 moradores
4. D) 36 moradores
5. E) 24 moradores

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Some a população total das três regiões: 15 000 + 9 000 + 6 000 = 30 000 moradores. Passo 2: Calcule a fração da população que mora na região Oeste: 9 000 / 30 000 = 0,3, ou seja, 30%. Passo 3: Na amostragem estratificada proporcional, cada estrato recebe uma parte da amostra igual à sua proporção na população. Aplique 0,3 sobre a amostra de 120 entrevistas: 0,3 × 120 = 36. Passo 4: Logo, 36 moradores da região Oeste devem ser entrevistados. Verificação: as cotas das três regiões são Leste 60 (50%), Oeste 36 (30%) e Norte 24 (20%), que somam 120. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30) corresponde a dividir a amostra em quatro partes iguais, o que não é a proporção pedida; a alternativa B (48) usa a fração 0,4, que não corresponde à razão 9 000 / 30 000; a alternativa C (40) é a divisão igualitária de 120 entre as três regiões, que ignora o número de moradores; a alternativa E (24) é a cota da região Norte, pois usa 6 000 / 30 000 = 0,2 em vez da região Oeste. O gabarito D está correto.

💡 Dica: Calcule a proporção da população da região Oeste e aplique à amostra total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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