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Matemática8º anoBNCC EF08MA26Difícil⏱ medio

Em uma região rural, um grupo de geógrafos estuda a qualidade da água de um rio de 100 km. Para avaliar todos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA26

Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma região rural, um grupo de geógrafos estuda a qualidade da água de um rio de 100 km. Para avaliar todos os pontos de captação seriam necessárias 500 coletas e cerca de 10 meses de trabalho, com custos de R$ 200 mil em transporte e análise. Com amostragem estratificada, eles planejaram 50 coletas distribuídas, reduzindo o tempo para 2 meses e o custo para R$ 40 mil. Além disso, a amostra minimiza o impacto ambiental das atividades de campo. Identifique a justificativa de natureza econômica para a realização de pesquisa amostral em vez de censitária descrita no texto.

  1. A) Preservação ética da privacidade dos moradores ribeirinhos
  2. B) Evitar a duplicidade de informações entre diferentes pontos de amostragem
  3. C) Diminuição do tempo necessário para concluir as coletas
  4. D) Redução dos custos financeiros de transporte e análise de amostras
  5. E) Minimização do impacto ambiental das coletas de água

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique o tipo de justificativa pedida. O enunciado pergunta pela razão de natureza econômica, ou seja, ligada a dinheiro e custos, para fazer pesquisa amostral em vez de censitária. Passo 2: Localize os números do texto. A pesquisa censitária exigiria 500 coletas, cerca de 10 meses e R$ 200 mil em transporte e análise. A amostragem estratificada exigiria 50 coletas, 2 meses e R$ 40 mil. Passo 3: Observe o que cai no custo financeiro. O custo caiu de R$ 200 mil para R$ 40 mil, e isso se deve a menos coletas, menos deslocamentos e menos análises laboratoriais. Essa redução de custos de transporte e análise é a justificativa econômica, o que torna a alternativa D correta. Passo 4: Verifique as demais alternativas. A) A privacidade dos moradores ribeirinhos não é mencionada no texto. B) A duplicidade de informações não aparece como motivo no enunciado. C) A redução do tempo é um benefício real, mas o tempo não é um custo financeiro direto e a pergunta pede justificativa econômica; além disso, o texto trata o tempo separadamente do custo. E) A minimização do impacto ambiental é citada no texto, mas é uma justificativa ambiental, não econômica. Conclusão: o gabarito D está correto e a justificativa econômica se refere à redução dos custos financeiros.

💡 Dica: Identifique no texto a justificativa econômica para a amostragem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno associa a pesquisa amostral a uma preocupação ética com a privacidade das pessoas, algo que não está no texto. Ele pode ter buscado uma justificativa social em vez de econômica.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno imagina que a amostragem evita coletar dados repetidos em pontos próximos do rio. Esse raciocínio é técnico e metodológico, não econômico, e não aparece no enunciado.

C Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno vê a redução de 10 meses para 2 meses e considera que tempo é um ganho econômico. Porém, a pergunta pede a justificativa econômica, e o texto a apresenta principalmente como redução de custos financeiros.

Por que engana: Confundir justificativas ambientais ou éticas com justificativas econômicas para a amostragem.

D Correta

Custo menor (R$ 40 mil em vez de R$ 200 mil) é motivo econômico para optar pela amostra.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno lê que a amostra minimiza o impacto ambiental e a confunde com uma justificativa econômica. O impacto ambiental é uma razão ecológica, não financeira.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Avaliar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

amostragem e custo econômico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

amostragem e pesquisa censitária · custos e tempo em pesquisas

📚 Reveja

estude os conceitos de amostragem e pesquisa censitária

⚠️ Erro mais comum

Confundir justificativas ambientais ou éticas com justificativas econômicas para a amostragem.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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