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Matemática8º anoBNCC EF08MA26Difícil⏱ medio

Equipe de planejamento monitora há seis meses o nível de satisfação dos moradores de uma cidade serrana que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA26

Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Equipe de planejamento monitora há seis meses o nível de satisfação dos moradores de uma cidade serrana que enfrenta escassez de água. Para obter dados mais rapidamente, decidiu entrevistar apenas 10% das residências, escolhidas aleatoriamente. Enquanto uma pesquisa censitária exigiria visitar 5 000 lares e custaria cerca de R$ 250 000 em pagamento de entrevistadores e transporte, a pesquisa amostral limitou-se a 500 domicílios e custou R$ 25 000, sem comprometer a representatividade dos resultados. Com base no texto, identifique a razão econômica que justifica a realização de pesquisa amostral em vez de censitária.

  1. A) Promover maior equidade na representação de cada bairro
  2. B) Reduzir os custos com entrevistadores e logística
  3. C) Agilizar a obtenção dos resultados em menor tempo
  4. D) Evitar sobrecarga dos moradores durante as entrevistas
  5. E) Aumentar a precisão das estimativas estatísticas do consumo

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Identifique o tipo de justificativa pedida. O enunciado pede a razão econômica, isto é, a motivação ligada a custo, e não a motivação ligada a tempo ou a qualidade dos dados.
  2. Compare os números do texto. A pesquisa censitária custaria cerca de R$ 250 000 e a amostral custou R$ 25 000, ou seja, a amostragem gastou dez vezes menos. Essa diferença de gasto é a razão econômica explícita no texto, pois o texto cita expressamente os custos com pagamento de entrevistadores e transporte.
  3. Resolva a questão sem depender do gabarito. A alternativa B afirma que a amostragem reduz custos com entrevistadores e logística, o que está diretamente sustentado pelos valores e pelas despesas citadas no texto. Portanto, B é a resposta correta.
  4. Analise as demais alternativas. A) trata de equidade entre bairros, o que o texto não menciona. C) fala em agilidade, que o texto até sugere ("para obter dados mais rapidamente"), mas isso é uma razão de tempo, não econômica. D) trata do incômodo aos moradores, assunto que não aparece no texto. E) fala em maior precisão, mas o texto afirma apenas que a representatividade não foi comprometida, sem dizer que a precisão aumentou; além disso, não é uma razão econômica.
  5. Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Compare os custos e o número de residências entrevistadas para identificar a vantagem econômica.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno associou a amostragem à ideia de representar todos os bairros de forma equilibrada, mas o texto não fala em bairros nem em equidade entre regiões.

B Correta

O texto destaca a queda de R$ 250 000 para R$ 25 000, evidenciando economia financeira como motivação.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno leu a expressão 'obter dados mais rapidamente' e concluiu que a razão pedida é a rapidez, esquecendo que a questão pede especificamente a razão econômica.

Por que engana: Confundir a razão econômica com aspectos de precisão ou tempo, ou interpretar incorretamente o objetivo da amostragem.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno imaginou que pesquisas com muitas entrevistas cansam os moradores e que a amostragem resolve esse problema, algo que não está no texto.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno supôs que, por ter menos entrevistas, a amostra seria mais precisa, confundindo precisão estatística com economia e inferindo um ganho que o texto não afirma.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Lembrar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

pesquisa amostral e custo

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

noções de porcentagem · amostragem estatística

📚 Reveja

Estude as diferenças entre pesquisa censitária e amostral e seus custos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a razão econômica com aspectos de precisão ou tempo, ou interpretar incorretamente o objetivo da amostragem.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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