— Hoje eu quero experimentar todas as opções do bufê, disse Laura ao olhar as etiquetas de cada estação. No…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Hoje eu quero experimentar todas as opções do bufê, disse Laura ao olhar as etiquetas de cada estação. No balcão de sopas havia duas opções: sopa de legumes e sopa de carne. No balcão de pratos principais, três opções: peixe, carne assada e lasanha vegetariana. No balcão de sobremesas, duas opções: salada de frutas e bolo de chocolate. Para a bebida, havia água mineral e suco natural. Cada estudante escolhe aleatoriamente uma opção de cada balcão para montar seu prato. Calcule a probabilidade de um estudante selecionar aleatoriamente uma combinação com sopa de legumes e sobremesa de fruta.
- A) 1/8
- B) 3/8
- C) 1/6
- D) 1/2
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Há 2 opções de sopa, 3 de prato principal, 2 de sobremesa e 2 de bebida, então o total de combinações possíveis é 2 x 3 x 2 x 2 = 24. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. A sopa precisa ser de legumes (1 opção), a sobremesa precisa ser de fruta (1 opção), o prato principal pode ser qualquer um dos 3 e a bebida pode ser qualquer uma das 2. Logo, há 1 x 3 x 1 x 2 = 6 combinações favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total: 6/24 = 1/4. Passo 4: Confira por outro caminho. A chance de sopa de legumes é 1/2 e a de sobremesa de fruta também é 1/2; como as escolhas são independentes, 1/2 x 1/2 = 1/4, e o prato principal e a bebida não alteram essa chance. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a 1/8 ignora o efeito do prato principal nas contas; a 3/8 conta o prato principal como se fosse favorável apenas parcialmente, sem a proporção correta; a 1/6 considera apenas sopa e prato principal, esquecendo a sobremesa; a 1/2 considera só a escolha da sopa, esquecendo a condição da sobremesa. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis e a quantidade favorável com sopa de legumes e sobremesa de fruta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou as três escolhas relevantes como eventos de probabilidade 1/2 e multiplicou três fatores, ignorando que o prato principal tem 3 opções e que a bebida faz parte do espaço amostral.
Por que engana: confundir o número total de opções com o número de opções favoráveis, ou não multiplicar corretamente as possibilidades independentes.
O aluno provavelmente contou corretamente os 3 pratos principais como parte do resultado, mas dividiu por um total errado (8, em vez de 24), misturando a contagem de opções com a de combinações.
O aluno provavelmente calculou 1/(2 x 3), considerando apenas a sopa e o prato principal e esquecendo que a sobremesa de fruta também restringe o resultado.
O aluno provavelmente leu apenas a condição da sopa de legumes e considerou a probabilidade de 1/2 dela, ignorando a exigência de sobremesa de fruta no enunciado.
Espaço amostral = 2×3×2×2=24; eventos favoráveis = 1 sopa de legumes ×3 pratos ×1 sobremesa de frutas ×2 bebidas=6; P=6/24=1/4.
Raio-X da questão
probabilidade e combinatória
avaliacao
noções básicas de probabilidade · contagem de combinações simples
estude cálculo de probabilidades e contagem de combinações
confundir o número total de opções com o número de opções favoráveis, ou não multiplicar corretamente as possibilidades independentes.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Cartazes no corredor principal do Colégio Vera Cruz anunciam o cardápio da semana na cantina. São oferecidos 4 opções de…
- — Sabe por que montamos a refeição aleatoriamente no carrinho? — perguntou Tiago enquanto escolhia o prato. No…
- — Pedro, já viu o cardápio do food truck Sol & Sabor? — perguntou Ana enquanto olhavam o menu digital. — Você pode…
- Dados de pesquisa apontam que uma cantina escolar passou a oferecer mais opções no seu cardápio. Agora há três tipos de…
- Quem nunca ficou indeciso diante do cardápio variado de um food truck? Dados ilustrativos: em um festival gastronômico…
- — Meu lanche hoje será escolhido aleatoriamente na cantina da escola, comentou João. — Há três tipos de sanduíche…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog